In attesa di riprendere la vita “normale”, anche dal punto di vista lavorativo, quest’oggi discutiamo del THD, indicatore caratteristico utilizzato nell’ambito del Power Quality.
In attesa di riprendere la vita “normale”, anche dal punto di vista lavorativo, quest’oggi discutiamo del THD, indicatore caratteristico utilizzato nell’ambito del Power Quality, tematica molto ampia ed articolata di cui vi segnaliamo un articolo sui suoi aspetti generali.
Senza entrare in dettagli ed aspetti teorici eccessivi per il contesto del presente articolo, e dunque semplificando molti concetti, possiamo affermare che il nostro sistema elettrico consegna energia agli utenti mediante una grandezza impressa, la tensione, che idealmente ha le caratteristiche di una sinusoide “perfetta”, con frequenza pari a 50Hz.
La corrente prelevata dall’utilizzatore sarà anch’essa sinusoidale, se le sue utenze sono lineari, viceversa la corrente sarà “distorta”. In presenza di prelievo di una corrente distorta, la tensione rimane sinusoidale solo nell’ipotesi che la rete abbia potenza infinita, e dunque impedenza nulla.
Nella realtà, la maggior parte degli impianti elettrici industriali presenta correnti e tensioni che non sono mai perfettamente sinusoidali, come dimostrano le misure effettuate sul campo.
Tensione e corrente distorte misurate in un impianto industriale di stampa 3D
Per “gestire” analiticamente e/o praticamente le grandezze periodiche, sinusoidali o distorte, i matematici, i fisici e gli elettrotecnici hanno sviluppato molteplici teorie, più o meno complesse e rigorose, e molteplici indicatori sintetici. Trattazione fondamentale è sicuramente quella di Jean Baptiste Fourier, il quale ha dimostrato che un segnale periodico a valore medio nullo e avente frequenza f può essere considerato composto da una somma di sinusoidi: una sinusoide con frequenza f (la componente fondamentale) e le altre con frequenza multipla di f (le componenti armoniche).
Tra gli indicatori sintetici utilizzati nel Power Quality un posto di primo piano è occupato dai THD (Total Harmonic Distorsion), che indicano il contenuto armonico totale di una grandezza periodica. La frase è al plurale perché non c’è un solo THD ma ce ne sono diversi, calcolati con formule differenti.
Quella tipicamente utilizzata è il rapporto tra il valore RMS di tutte le armoniche presenti nella grandezza in analisi ed il valore della sua fondamentale. Ad esempio, per un segnale di corrente elettrica, avremo:
Dove I1 è il valore efficace della corrente fondamentale a 50Hz, e In è il valore efficace della armonica di ordine n
Gli odierni strumenti di misura calcolano autonomamente il THD, e lo visualizzano in valore percentuale: conoscere il valore del THD di una grandezza elettrica è oggi molto semplice, qui ci interessa però analizzare il significato impiantistico del THD della corrente e della tensione.
Corrente distorta misurata in impianto: analisi numerica e spettro
Innanzitutto, per una grandezza sinusoidale, il THD ha valore nullo, poiché gli elementi al numeratore saranno tutti nulli. Viceversa, tanto più il valore del THD è elevato, tanto più la nostra grandezza è distorta: THD=50% significa che il valore efficace totale delle componenti armoniche è pari alla metà del valore efficace della fondamentale, THD=100% significa che il valore efficace totale delle componenti armoniche è uguale al valore efficace della fondamentale, THD > 100% significa che il valore efficace totale delle componenti armoniche è maggiore di quello della fondamentale.
Partiamo con alcune considerazioni che riguardano la corrente, le cui misurazioni negli impianti industriali portano a risultati di THD anche molto elevati (in determinate condizioni si possono avere anche valori oltre al 100%).
Non ci sono normative “di impianto” che definiscano valori limite accettabili per il THD della corrente, e sappiamo che ogni impianto fa storia a sé, in funzione della sensibilità alle correnti distorte delle sue utenze e delle sue infrastrutture elettriche.
Dobbiamo poi puntualizzare che la corrente, non essendo la grandezza elettrica imposta dal sistema, può assumere valori molto variabili, a seconda dello stato di funzionamento dell’impianto.
In particolare, quando il carico dell’impianto è molto basso, il THD può risultare molto elevato (anche > 200%) ma tipicamente il problema non sussiste, spesso si tratta di errore di misura dovuto al fatto che i TA in campo sono predisposti per la massima corrente di impianto, ed in corrispondenza di correnti molto inferiori a quella nominale del primario hanno scarsa precisione.
In tal senso per la corrente ha più senso valutare non tanto il THD ma un suo parente stretto, ovvero il TDD (“Total Demand Distorsion”) ovvero la distorsione armonica che si ha alla massima corrente:
Tutto ciò premesso, e partendo dal fatto che le correnti distorte possono creare problemi anche gravi al corretto funzionamento dell’impianto (guasti, surriscaldamenti, invecchiamento precoce dei componenti, interventi intempestivi delle protezioni, malfunzionamento delle utenze elettroniche), dobbiamo capire quali valori massimi di distorsione della corrente sono ammissibili, o consigliabili, in un impianto elettrico di potenza.
In genere lo scrivente considera che a pieno carico la distorsione della corrente è un problema:
- trascurabile, se THD < 10%,
- da valutare con attenzione, se 10% < THD < 30%
- grave, da affrontare e risolvere, se THD > 60%
Possiamo però anche riferirci all’autorevole pubblicazione IEEE519, che consiglia il valore massimo del TDD di non superare in un impianto elettrico di potenza in funzione del rapporto tra la corrente di corto circuito della rete (Icc) e la corrente al massimo carico (Imax):
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Per Icc/Imax < 20, si consiglia di limitare il TDD entro il 5%
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Per 20 < Icc/Imax < 50, si consiglia di limitare il TDD entro l’8%
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Per 50 < Icc/Imax < 100, si consiglia di limitare il TDD entro il 12%
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Per 100 < Icc/Imax < 1000, si consiglia di limitare il TDD entro il 15%
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Per Icc/Imax > 1000, si consiglia di limitare il TDD% entro il 20%
Come si può notare, la IEEE519 è molto cautelativa, e consiglia valori di TDD molto bassi, molto inferiori a quelli che si possono rilevare in molti impianti industriali.
Per quanto riguarda la tensione, il fatto che è la grandezza impressa e dunque non subisce le grandi fluttuazioni della corrente, ci permette di avere dei risultati più omogenei e meno soggetti ad errori di misura. Inoltre possiamo far riferimento alla normativa CEI EN 50160, che ci propone tabelle con i massimi valori di THD ammissibile per la tensione, in funzione del livello di tensione della fornitura, con anche i dettagli del valore massimo ammesso dalle singole armoniche.
Secondo la norma citata, per la bassa e la media tensione il valore massimo di THD ammesso ai morsetti di fornitura è l’8%. Secondo lo scrivente tale valore è molto elevato, e può provocare problematiche ai trasformatori ed alle parti magnetiche in genere (saturazione, surriscaldamento), errori di misuratori e problemi di funzionamento di apparecchiature sensibili, soprattutto quelle che basano il loro funzionamento individuando gli istanti in cui la tensione passa per lo zero.
In base all’esperienza acquisita nelle varie installazioni analizzate, la distorsione della tensione andrebbe limitata al 3-4%.
Anche per la tensione vale comunque la pena di precisare che la distorsione deve essere misurata nelle condizioni di massimo carico dell’impianto (e per stare dalla parte della ragione, in condizioni di massimo carico anche della rete di alimentazione, per verificare se la distorsione dipende da altre utenze “vicine”).
Bisogna inoltre tenere in debita considerazione il fatto che la distorsione della tensione può essere particolarmente fastidiosa quando la tensione ai morsetti della fornitura è elevata (ad esempio di notte, o nei giorni festivi, o perché aumentata da impianti di generazione), e quindi eseguire una misura anche in queste condizioni.
Per terminare, occorre sottolineare che il THD ed il TDD, proprio perché indicatori sintetici, non sono in grado di permettere una trattazione esaustiva degli effetti della distorsione della grandezza elettrica misurata. Per andare più in profondità bisognerà analizzare con attenzione anche il dettaglio del contenuto armonico, ad esempio con una valutazione grafica e matematica dello spettro di tutte le armoniche.
In alcune situazioni (ad esempio tensione affetta da notching) può rendersi necessario condurre analisi con oscilloscopio.