Sorgenti di campo elettromagnetico all’interno di una cabina MT/BT

Premettiamo che i campi elettrici generati dalle cabine MT/BT non sono significativi ai fini dell’esposizione della popolazione o dei lavoratori e che quindi il processo di riduzione riguarda solo ed unicamente i campi magnetici, unico riferimento di emissione, da qui in avanti.
Per cercare di semplificare, limitando al massimo la perdita di validità dei risultati, vengono individuate due sole tipologie di sorgenti di campo:

1. La sorgente puntiforme, cioè di piccole dimensioni rispetto alle distanze alle quali interessa valutare l’intensità del campo, schematizzata da una spira circolare percorsa da corrente. La sorgente puntiforme mira a simulare apparecchiature o componenti di apparecchiature presenti in cabina, ad esempio quelle contenute all’interno del quadro elettrico;
2. La sorgente sistema di conduttori (filiforme), costituita da conduttori paralleli singoli, in coppia o in terna, la quale intende invece rappresentare i diversi percorsi di conduttori e cavi presenti nell’impianto di una cabina.

Caratteristiche e campo magnetico generato da una sorgente puntiforme
Una sorgente si può ritenere sufficientemente schematizzata come fosse puntiforme, se la sua distanza dalla regione di spazio in cui si considera il campo è almeno superiore di tre volte rispetto alla dimensione maggiore della sorgente. Ad esempio un interruttore magnetotermico, di altezza circa 30 cm, posto all’interno di un quadro, si può ritenere assimilabile ad una sorgente puntiforme se ci si pone a circa 1 m di distanza da esso.

La schematizzazione seguita è quella di figura 1, nella quale una spira circolare (sorgente) di raggio R (m) è percorsa da una corrente I (A). In un’analisi semplificata del fenomeno si può utilizzare la legge di Biot e Savart per il calcolo dell’induzione magnetica nel punto P, alla distanza D dal centro della spira (induzione ortogonale al piano della spira e passante per il centro: questa è l’induzione massima, diminuisce a mano a mano che diminuisce l’angolo della sua direzione rispetto al piano della spira, fino ad annullarsi se l’induzione è complanare alla spira). Tale legge, nei casi in cui D >> R, cioè per le distanze di pratico interesse, dimostra che il campo decresce in maniera inversamente proporzionale al cubo della distanza.

B (μT) = (π x I x R2)/(5 x D3)

In pratica quindi accade che, anche se il campo magnetico è molto elevato in prossimità della sorgente (ad esempio per D = R), il suo valore decade rapidamente allontanandosi anche di poco (di 8 volte per D = 2R, di 125 volte per D = 5R ed addirittura di 1000 volte per D = 10R).

Caratteristiche e campo magnetico generato da una sorgente filiforme
Le possibili sorgenti formate da linee elettriche rettilinee, possono essere di diversa natura: linee unifilari, linee bifilari e linee trifase quest’ultime con disposizioni differenti dei conduttori. In figura 2 vengono riportate le formule che permettono di calcolare il campo elettrico e l’induzione magnetica di una linea unifilare (che rappresenta il caso di un conduttore a grande distanza dal conduttore di ritorno della corrente) e di una linea bifilare (ad esempio linea di distribuzione fase-fase o fase-neutro).

Si nota che il campo magnetico generato dalle linee bifilari è inferiore a quello delle linee unifilari, a causa dell’effetto di riduzione del campo causato dalla presenza di conduttori vicini percorsi da correnti con fasi diverse.

• Nel caso della linea unifilare, il campo magnetico decresce solo linearmente con la distanza D dalla sorgente;
• Nel caso della linea bifilare, percorsa da correnti di intensità uguali, ma versi opposti, il decremento del campo è proporzionale al quadrato della distanza D, mentre cresce proporzionalmente al rapporto S/D, a parità di distanza dalla sorgente (S è la distanza fra i conduttori).

In figura 3 vengono invece riportate le formule utilizzabili per il calcolo del campo generato da sistemi trifase composti da conduttori rettilinei disposti tra di loro parallelamente e percorsi da una terna di correnti simmetrica ed equilibrata. Tali formule, approssimate, hanno una loro validità per D >> S, dove D è la distanza dal centro del sistema trifase ed S è la distanza fra i conduttori. Si fa notare che la disposizione dei conduttori ai vertici di un triangolo equilatero è quella che, a parità di altre condizioni, minimizza il campo magnetico.

Spesso però nelle cabine MT/BT i conduttori non sono rettilinei, ma sono costretti a formare delle curve che alterano il valore del campo magnetico circostante. Rispetto alla situazione di un conduttore rettilineo, ad ogni curvatura del conduttore (o di un fascio di conduttori) corrisponde un aumento del campo magnetico nell’area concava (parte interna alla curvatura) delimitata dal conduttore stesso, ed una diminuzione del campo magnetico nell’area convessa (parte esterna alla curvatura). Vedi figura 5.

Figura 1 – Induzione magnetica prodotta da una spira circolare (CEI 106-12)
Figura 2 – Campo magnetico e induzione magnetica generati nel punto P da linee unifilari e bifilari (CEI 106-12)
Figura 3 – Induzione magnetica generata nel punto P da una linea trifase con conduttori rettilinei, paralleli e correnti equilibrate e simmetriche (CEI 106-12)
Figura 4 – Confronto fra le attenuazioni con la distanza D, dell’induzione magnetica prodotta da sorgenti puntiformi (spira circolare) e sorgenti filiformi (conduttore singolo e linea trifase). In tutti i casi si è considerata una corrente di 1 A (CEI 106-12)
Figura 5 – Aumento e riduzione del campo magnetico nei pressi di una curvatura di un fascio di cavi all’interno di una cabina MT/BT