Seconda edizione della guida CEI 211-4 sui metodi di calcolo dei campi elettrici e magnetici generati da linee e da stazioni elettriche

La nuova guida CEI 211-4 “Guida ai metodi di calcolo dei campi elettrici e magnetici generati da linee e da stazioni elettriche” in vigore dal 1 novembre 2008, è una revisione della Guida CEI 211-4 del 1996, per integrarla con metodi di calcolo del campo magnetico applicabili ad molte situazioni di interesse pratico non coperte dalla precedente edizione.
La Guida CEI 211-4:1996 era stata infatti redatta per formulare un metodo di calcolo del campo elettrico e del campo magnetico generati dalle linee elettriche aeree, che coprisse i casi di maggiore interesse riscontrabili in pratica per tali linee. Non era però applicabile a tutte le geometrie di linee aeree e in cavo e alle stazioni elettriche perché i metodi esposti nella precedente edizione, sviluppati limitatamente a geometrie bidimensionali, restavano applicabili soltanto alle linee, aeree e in cavo, nell'intorno delle quali i conduttori potevano essere considerati paralleli tra di loro e rispetto alla superficie del terreno (perlomeno per un tratto sufficientemente lungo rispetto alle distanze tra i conduttori stessi).

In pratica, queste condizioni di bidimensionalità possono ritenersi non soddisfatte per le linee aree in vicinanza dei sostegni, per le linee aeree e in cavo multiple con percorsi non paralleli, in generale per le stazioni elettriche.
I modelli numerici più utilizzati per risolvere problemi di campo sono quello agli elementi finiti (FEM, acronimo di Finite Element Method) e quello degli elementi al contorno (BEM, acronimo di Boundary Element Method).
Il metodo FEM è una tecnica numerica per risolvere le equazioni dell’elettromagnetismo in forma differenziale, ovvero tramite derivate. Questa tecnica richiede di suddividere l’intera regione dove interessa calcolare il campo in triangoli o tetraedri. Sul bordo della regione vengono imposte delle opportune condizioni al contorno che approssimano il comportamento del campo all’esterno della regione stessa. Infine la distribuzione del campo viene ricavata per derivazione numerica dalla soluzione del problema, cioè il potenziale elettrico e/o magnetico calcolato in ciascun punto del reticolo.

Il Boundary Element Method (BEM) è una tecnica numerica che consente di risolvere le equazioni dell’elettromagnetismo espresse in forma integrale, ovvero tramite integrali. Le condizioni al contorno, applicate lungo le superfici delle regioni attive o le superfici di discontinuità dei materiali, consentono di ricavare un sistema di equazioni integrali che ha come incognite le cariche equivalenti e/o le densità di corrente, associate al primo tipo di
superfici, e le variabili di campo, associate al secondo tipo di superfici.
La sostanziale differenza tra BEM e FEM è che nel primo caso è necessario solamente calcolare le incognite associate alle superfici di contorno del modello, nel secondo caso le incognite di tutto lo spazio.

Il maggiore limite di questa tecnica consiste nel trattare con difficoltà materiali non lineari, come quelli ferromagnetici, perché, in tal caso, è necessario aggiungere delle incognite al problema di campo e si perde il vantaggio acquisito nei confronti della tecnica FEM; tuttavia nei problemi di campo oggetto della guida 211-4 non esistono materiali che presentino significativi fenomeni di saturazione o di isteresi a basse frequenze, pertanto il metodo BEM permette di conseguire grandi vantaggi sia nei tempi di calcolo, che nell’ingombro di memoria.
Il metodo FEM è stato applicato con successo nello studio di apparecchiature quali motori, trasformatori, sensori e attuatori, perché in questo tipo di modelli le linee di flusso del campo magnetico sono confinate all’interno di un materiale ad elevata permeabilità magnetica e risulta facile imporre condizioni al contorno adeguate.