Ipotesi di guasto a terra: analisi delle grandezze in gioco

La connessione accidentale in caso di guasto d’isolamento tra la fase e la massa determina praticamente un cortocircuito tra fase e neutro; la corrente di guasto assume valori elevati e gli impianti di terra sono interessati marginalmente dalla corrente di guasto.

Nell’ipotesi che non siano presenti collegamenti del neutro lungo la linea e che i due impianti di terra siano indipendenti (sufficientemente distanti) la situazione è rappresentata dallo schema evidenziato nella figura 10, ove anziché le impedenze dei conduttori di fase e del neutro vengono considerate le resistenze, approssimazione valida per i conduttori in cavo di sezione modesta. Applicando il teorema di Thevenin si ha:

VAB = Rn ·	UO		Req =	Rf · Rn
	(Rf + Rn)			Rf + Rn

da cui si deduce che la corrente che interessa i dispersori di terra vale:

IE =	VAB	=	Rn · UO
	Req + REn + REu		(Rn · Rf) + (REn + REu) · (Rn + Rf)

Questa corrente è quella intercettata dal dispositivo differenziale e pertanto si avrà l’intervento del dispositivo differenziale, se essa assume un valore superiore a quello più elevato della corrente nominale dei dispositivi differenziali installati nell’impianto.
Assumendo:

• la resistenza del conduttore di fase uguale a quella del neutro (R_f = R_n = R_C),
• la resistenza globale dell’anello di terra R_EG pari alla somma delle resistenza di terra del neutro e dell’impianto utilizzatore;
• la tensione nominale della rete U_o = 230 V, si ottiene:

IE =	UO	=	230
	RC + 2 · REG		RC + 2 · REG

da cui evidenziando la resistenza globale di guasto si ha:

REG =	230 - RC · IE
	2 · IE

La corrente che percorre il conduttore neutro è pari a:

In =	UO · REG
	RC (RC + 2 · REG)

La corrente che transita sul conduttore di fase risulta:

IF = UO	RC + REG
	RC · (RC + 2 · REG)

Nella tabella 1 sono evidenziati i valori minimi della resistenza di terra complessiva (resistenza messa a terra del neutro + resistenza di terra dell’impianto utilizzatore), in funzione della corrente che transita nei dispersori di terra corrispondente ai valori delle correnti nominali dei dispositivi differenziali di comune impiego, in considerazione di alcuni valori maggiormente rappresentativi della resistenza dei conduttori.

Il confronto qualitativo che emerge dalle relazioni e dai risultati dei calcoli riportati nella tabella mette in evidenza che:

• i dispositivi differenziali intervengono per la maggioranza dei casi nell’ipotesi di contatto fase – terra a valle del dispositivo differenziale;
• la resistenza dei conduttori influenza marginalmente il valore della corrente che circola nei dispersori di terra, mentre è determinante per il valore della corrente che percorre il conduttore neutro;
• il valore della resistenza complessiva R_EG (R_En +R_Eu) diminuisce all’aumentare della corrente di terra.

Tabella 1 - Ipotesi di guasto con contatto fase-terra
Tensione nominale U0 (V)			230
Corrente che transita nell\'impianto di terra* IE (A)	Resistenza di terra complessiva (REn + REu) REG (Ω)	Resistenza conduttore RC (Ω)	Corrente che transita sul conduttore neutro In (A)
0,03	3833,2 3832,8 3830,8	0,25 1 5	459.99 114,99 22,99
0,1	1149,9 1149,5 1147,5	0,25 1 5	459,95 114,95 22,95
0,3	383,2 382,8 380,8	0,25 1 5	459,85 114,85 22,85
0,5	229,9 229,5 227,5	0,25 1 5	459,75 114,75 22,75
1	114,9 114,5 112,5	0,25 1 5	459,5 114,5 22,5
* Valori corrispondenti ai valori abituali della corrente nominale dei dispositivi differenziali

La tensione totale di terra sull’impianto utilizzatore, assimilata, a favore della sicurezza, con quella di contatto vale:

UEUT =	UO · RUE
	RC · + 2 · REG

Da quest’ultima relazione si deduce che la tensione totale di terra è alquanto minore rispetto alla tensione totale di terra che si stabilisce quando non è presente la connessione accidentale.

Allegati scaricabili

Il finto TT