Caratteristiche e campo magnetico generato da una sorgente puntiforme

Pubblicato: 1 agosto 2012 Categoria: Altro
Caratteristiche e campo magnetico generato da una sorgente puntiforme
Una sorgente si può ritenere sufficientemente schematizzata come fosse puntiforme, se la sua distanza dalla regione di spazio in cui si considera il campo è almeno superiore di tre volte rispetto alla dimensione maggiore della sorgente.

Ad esempio un interruttore magnetotermico, di altezza circa 30 cm, posto all’interno di un quadro, si può ritenere assimilabile ad una sorgente puntiforme se ci si pone a circa 1 m di distanza da esso.
La schematizzazione seguita è quella di figura 1, nella quale una spira circolare (sorgente) di raggio R (m) è percorsa da una corrente I (A).
In un’analisi semplificata del fenomeno si può utilizzare la legge di Biot e Savart per il calcolo dell’induzione magnetica nel punto P, alla distanza D dal centro della spira (induzione ortogonale al piano della spira e passante per il centro: questa è l’induzione massima, diminuisce a mano a mano che diminuisce l’angolo della sua direzione rispetto al piano della spira, fino ad annullarsi se l’induzione è complanare alla spira).
Tale legge, nei casi in cui D >> R, cioè per le distanze di pratico interesse, dimostra che il campo decresce in maniera inversamente proporzionale al cubo della distanza.

B (µT) = (p x I x R2)/(5 x D3)

In pratica quindi accade che, anche se il campo magnetico è molto elevato in prossimità della sorgente (ad esempio per D = R), il suo valore decade rapidamente allontanandosi anche di poco (di 8 volte per D = 2R, di 125 volte per D = 5R ed addirittura di 1000 volte per D = 10R).