Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici

Quaderni di applicazione tecnica N.8 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici

1 Indice Quaderni di Applicazione Tecnica Introduzione  .............................................. 2 1  Generalità sul   rifasamento  ........................................ 3 2  Vantaggi tecnici del rifasa- mento  ....................................................... 4   2 .1   Migliore utilizzazione delle macchine       elettriche ................................................... 5   2 .2   Migliore utilizzazione delle condutture ...... 5   2 .3   Riduzione delle perdite ............................. 6   2 .4   Riduzione della caduta di tensione ........... 6 3   Vantaggi economici del     rifasamento ......................................... 7 4  Mezzi di produzione della  potenza reattiva   4 .1   Alternatori sincroni .................................... 8   4 .2   Compensatori sincroni .............................. 8   4 .3   Compensatori statici ................................. 8   4 .4   Batterie di condensatori statici ................. 9 5  Tipi di rifasamento  5 .1   Rifasamento distribuito ........................... 10   5 .2   Rifasamento per gruppi .......................... 11   5 .3   Rifasamento centralizzato ....................... 11   5 .4   Rifasamento misto .................................. 11   5 .5   Rifasamento automatico ......................... 11 6  Determinazione del fattore  di potenza  .......................................... 12 7  Determinazione della   potenza reattiva   necessaria  ......................................... 13   7 .1   Rifasamento di motori trifase .................. 14   7 .2   Rifasamento di trasformatori trifase ........ 17 8  Le armoniche negli impianti  elettrici   8 .1   Le armoniche .......................................... 20   8 .2   Prescrizioni normative ............................. 21   8 .3   Gli effetti delle armoniche  ...................... 21     8.3.1  Sovraccarichi ........................................................... 21     8.3.2  Risonanza ................................................................ 22   8 .4   Filtri per armoniche ................................. 23 9  Manovra e protezione delle  batterie di condensatori   9 .1   Fenomeni elettrici legati all’inserzione .... 25   9 .2   Manovra e protezione ............................. 26     9.2.1  Scelta del dispositivo di protezione ........................ 26     9.2.2  Scelta del dispositivo di manovra (contattore) ........ 26     9.2.3  Scelta del condensatore .......................................... 27     9.2.4  Scarica dei condensatori ......................................... 28 10 Offerta ABB  10 .1   Interruttori ............................................... 30     10.1.1  Interruttori scatolati Tmax T .................................. 30     10.1.2  Interruttori scatolati SACE Tmax XT ...................... 32     10.1.3  Interruttori aperti Emax .......................................... 34   10 .2   Contattori ................................................ 35     10.2.1  Contattori UA…RA ................................................ 35     10.2.2  Contattori UA ......................................................... 36     10.2.3  Contattori A e AF ................................................... 36   10 .3   Compensatori automatici ........................ 37   10 .4   Filtri PQF ................................................. 39   Appendice A:   Tabelle di scelta interruttori e contattori ................ 44 Appendice B:   Potenza reattiva al variare della tensione .............. 47 Appendice C:   Filtraggio e rifasamento in regime deformato  ...... 48 Appendice D:   Tensioni e correnti d’inserzione e scarica dei  condensatori .......................................................... 53 Appendice E:   Rifasamento in un impianto fotovoltaico ............... 55 Appendice F:   Armoniche nei sistemi trifase con neutro .............. 56 Glossario    .............................................................. 58 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici

2 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 2 Introduzione Introduzione Negli  impianti  elettrici,  gli  utilizzatori  assorbono  dalla rete  potenza  elettrica  (attiva)  quale  fonte  di  energia  di alimentazione (es. PC, stampanti, apparecchiature dia-gnostiche, ecc.) oppure la convertono in un’altra forma di  energia  (es.  lampade  o  stufe  elettriche)  o  in  lavoro utile (es. motori elettrici). Affinché ciò avvenga è spesso necessario che l’utilizzatore scambi con la rete (con un consumo netto nullo) energia reattiva principalmente di tipo induttivo. Tale energia, pur non essendo direttamente convertita in altre forme, contribuisce ad incrementare la potenza totale transitante nella rete elettrica, dai gene-ratori lungo tutte le condutture fino agli utilizzatori. Per attenuare tale effetto negativo viene effettuato il rifasa-mento degli impianti elettrici utilizzatori. Il rifasamento, mediante l’utilizzo di batterie di conden-satori per generare in loco l’energia reattiva necessaria per il trasferimento di potenza elettrica utile, consente quindi  una  gestione  tecnico-economica  migliore  e  più razionale degli impianti stessi. Inoltre l’attuale diffusione di utilizzatori in corrente con-tinua, quali circuiti elettronici e drives per azionamenti elettrici, comporta la generazione di armoniche di cor-rente che si riversano in rete, con il conseguente inquina-mento e la distorsione delle forme d’onda su altri carichi allacciati. Pertanto, l’uso di filtri per armoniche sia pas-sivi che attivi contribuisce a migliorare la power-quality complessiva della rete, effettuando anche il rifasamento alla frequenza di rete se tali filtri sono opportunamente dimensionati. Il presente quaderno tecnico intende analizzare tali pro-blematiche senza trattarne approfonditamente i dettagli tecnici, bensì, partendo dalla definizione di rifasamento, dall’analisi  dei  vantaggi  tecnico-economici  e  descri-vendo le forme ed i metodi di rifasamento, vuole condurre alla scelta appropriata dei dispo-sitivi per il comando delle batterie di  condensatori e di filtraggio delle armoniche. Difatti, dopo una prima parte descrittiva, vengono fornite le offerte di ABB in termini di dispositivi per il rifasamento, intesi non solo come condensatori appropriati, ma anche come quei dispositivi  atti  a  effettuare  l’inserzione  e  la  protezione delle  batterie  di  condensatori  stesse.  Inoltre  vengono fornite soluzioni per il filtraggio, sia in modo passivo che attivo, delle armoniche di corrente prodotte da carichi non lineari distorcenti.  A compendio del quaderno tecnico, sono altresì presenti sei appendici nelle quali vengono fornite:•  tabelle rapide per la scelta e coordinamento di inter- ruttori e contattori per la manovra e la protezione di batterie di condensatori di una determinata potenza; •  indicazioni su come varia la potenza reattiva prodotta al variare della tensione di alimentazione e le conside-razioni da effettuare al fine di non immettere potenza reattiva in rete; •  considerazioni  sul  rifasamento  e  filtraggio  in  regime deformato, per evidenziare come il rifasamento cano-nico porti di per sé ad una riduzione del valore delle armoniche presenti in rete; •  descrizioni  degli  andamenti  di  tensione  e  corrente durante l’inserzione e la scarica delle batterie di con-densatori; •  considerazioni sul rifasamento in un impianto fotovol- taico; •  osservazioni sul contributo delle armoniche nella va- lutazione della corrente nel conduttore di neutro nei sistemi trifase.

3 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 1  Generalità sul rifasamento 1 Generalità sul rifasamento Nei  circuiti  in  corrente  alternata  la  corrente  assorbita da un carico può essere rappresentata da due compo-nenti:•  la  componente  attiva  I R ,  in  fase  con  la  tensione  di  alimentazione, che è direttamente correlata al lavoro utile svolto (e quindi alla quota parte di energia elet-trica trasformata in energia di altro tipo: meccanica, luminosa, termica…); •  la componente reattiva I Q , in quadratura rispetto alla  tensione, che serve per produrre il flusso necessario alla  conversione  delle  potenze  attraverso  il  campo elettrico  o  magnetico  ed  è  un  indice  dello  scambio energetico  tra  alimentazione  ed  utilizzatore.  Senza tale componente non ci potrebbe essere trasferimento netto di potenza, ad esempio grazie all’accoppiamento magnetico nel nucleo di un trasformatore o nel traferro di un motore. Nel  caso  più  comune,  in  presenza  di  carichi  di  tipo ohmico-induttivo,  la  corrente  totale  I  risulta  sfasata  in ritardo rispetto alla componente attiva I R . In  un  impianto  elettrico  utilizzatore  occorre  dunque generare e trasportare, oltre alla potenza attiva utile P, una certa potenza reattiva Q, indispensabile per la con-versione dell’energia elettrica ma non fruibile dall’utiliz-zatore, poiché scambiata con la rete. Il complesso della potenza  generata  e  trasportata  costituisce  la  potenza apparente S.Si  definisce  fattore  di  potenza  cosϕ  il  rapporto  tra  la componente attiva I R  ed il valore totale della corrente I;  ϕ è l’angolo di fase tra la tensione e la corrente. Ad una data tensione V di fase risulta: cos ϕ = I R = P I S La tabella 1.1 riporta i fattori di potenza tipici di alcune apparecchiature elettriche. Tabella 1.1 Carico cosϕ fattore di potenza Trasformatori a vuoto 0.1÷0.15 Motori 0.7÷0.85 Dispositivi per la lavorazione del metallo: - saldatrici ad arco 0.35÷0.6 - saldatrici ad arco compensate 0.7÷0.8 - saldatrici a resistenza 0.4÷0.6 - forni ad arco  0.75÷0.9 Lampade fluorescenti: - compensate 0.9 - non compensate 0.4÷0.6 Convertitori c.a. - c.c. 0.6÷0.95 Azionamenti c.c. 0.4÷0.75 Azionamenti c.a. 0.95÷0.97 Carichi resistivi 1 Rifasare significa agire per incrementare il fattore di po-tenza in una specifica sezione dell’impianto, fornendo localmente la potenza reattiva necessaria al fine di ridur-re, a pari potenza utile richiesta, il valore della corrente e quindi della potenza transitante nella rete a  monte. In questo modo, le linee, i generatori e i trasformatori possono essere dimensionati per un valore di potenza apparente  inferiore,  come  verrà  meglio  espresso  nel capitolo successivo. Dal punto di vista strettamente tecnico, un impianto cor-rettamente dimensionato può funzionare regolarmente anche in presenza di un basso fattore di potenza, per questo  motivo  non  esistono  norme  che  prescrivono  il valore preciso del fattore di potenza che deve avere un impianto elettrico.Effettuare  il  rifasamento  rappresenta  tuttavia  una  so-luzione  che  consente  di  ottenere  vantaggi  tecnici  ed economici;  infatti,  esercire  un  impianto  con  un  basso cosϕ comporta un incremento dei costi per il distributore  di energia elettrica il quale, di conseguenza, applica un sistema di tariffe che penalizza il prelievo dell’energia con bassi fattori di potenza. I  provvedimenti  legislativi  esistenti  nei  vari  paesi  per-mettono agli enti distributori nazionali la creazione di un sistema  di  tariffe  più  o  meno  dettagliato;  senza  scen-dere nei particolari, tale sistema è strutturato in modo che  l’energia  reattiva  assorbita  in  eccedenza  a  quella corrispondente  ad  un  cosϕ  uguale  a  0.9  deve  essere  pagata secondo determinati importi che dipendono dal livello di tensione della fornitura (bassa, media o alta) e dal fattore di potenza.In base al sistema tariffario applicato, l’utilizzatore può determinare  gli  importi  della  propria  maggiorazione  e quindi è in grado di valutare, a fronte del costo di un im-pianto di rifasamento, il risparmio sul costo delle penali da pagare.

4 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 2 Vantaggi tecnici del rifasamento 2  Vantaggi tecnici del rifasamento Come precedentemente accennato, rifasando un impian-to  fornendo  localmente  la  potenza  reattiva  necessaria si  riduce,  a  pari  potenza  utile  richiesta,  il  valore  della corrente e quindi la potenza globale assorbita da monte; ciò comporta numerosi vantaggi tra i quali un migliore utilizzo delle macchine (generatori e trasformatori) e delle condutture (linee di trasmissione e distribuzione). Nel caso di forme d’onda sinusoidali, la potenza reattiva necessaria per passare da un fattore di potenza cosϕ 1  ad  un fattore di potenza cosϕ 2  è data dalla relazione (valida  sia in trifase che in monofase): Q c  = P · (tgϕ 1  - tgϕ 2 ) = 300 · (0.75 - 0.39) = 108 kvar dove:•  P è la potenza attiva;•  Q 1 , ϕ 1  sono la potenza reattiva e l’angolo di sfasamento  prima del rifasamento; •  Q 2 , ϕ 2  sono la potenza reattiva e l’angolo di sfasamento  dopo il rifasamento; •  Q c  è la potenza reattiva di rifasamento. Esempio  Si supponga di voler incrementare il fattore di potenza di un impianto trifase (U n  = 400 V) che assorbe mediamente  300 kW da 0.8 a 0.93. La corrente assorbita sarà pari a: I 1  = P = 300 · 10 3 = 540 A 3 · U n  · cos ϕ 1 3 · 400 · 0.8 I 2  = P = 300 · 10 3 = 465 A 3 · U n  · cos ϕ 2 3 · 400 · 0.93 Applicando  la  formula  precedentemente  descritta  si ottiene  la  potenza  reattiva  che  deve  essere  prodotta localmente Q c : Per effetto del rifasamento la corrente assorbita passa da 540 A a: (riduzione del 15% circa) Per quanto detto, i vantaggi principali del rifasamento possono così riassumersi:•  migliore utilizzazione delle macchine elettriche;•  migliore utilizzazione delle condutture;•  riduzione delle perdite;•  riduzione della caduta di tensione. Q c  = Q 1  - Q 2  = P · (tgϕ 1  - tgϕ 2 ) [2.1]

5 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 2 Vantaggi tecnici del rifasamento I 0.7  = P n =  170 = 350.5 A 3 · U n  · cos ϕ 1 3 · 400 · 0.7 I 0.9  = P n =  170 = 272.6 A 3 · U n  · cos ϕ 2 3 · 400 · 0.9 2 .1  Migliore  utilizzazione  delle  macchine  elettriche  I generatori ed i trasformatori sono dimensionati in base alla potenza apparente S. Essa, a parità di potenza attiva P, è tanto più piccola quanto minore è la potenza reattiva Q da erogare. Pertanto, rifasando l’impianto, le macchine possono essere dimensionate per una potenza apparente inferiore, pur fornendo la stessa potenza attiva. A titolo di esempio, la tabella 2.1 mostra la variazione del-la potenza trasmissibile per trasformatori trifase M.T./b.t. in funzione del cosϕ dell’utilizzatore. 2 .2   Migliore utilizzazione delle condutture  Rifasare permette di ottenere vantaggi anche per quanto riguarda il dimensionamento dei cavi. Infatti, come detto precedentemente,  innalzando  il  fattore  di  potenza  si riduce, a parità di potenza utile, la corrente. Questa riduzione della corrente può essere tale da con-sentire la scelta di conduttori di sezione inferiore. Per esplicitare ciò mediante un esempio pratico, si consideri un carico che richieda una potenza P n  pari a 170 kW con  cosϕ uguale a 0.7, alla tensione U n  di 400 V; la corrente  assorbita I 0.7  sarà: Tabella 2.1 Potenza del  trasformatore [kVA] Potenza attiva trasmissibile [kW] cosϕ 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 63 32 38 44 50 57 63 100 50 60 70 80 90 100 125 63 75 88 100 113 125 160 80 96 112 128 144 160 200 100 120 140 160 180 200 250 125 150 175 200 225 250 315 158 189 221 252 284 315 400 200 240 280 320 360 400 630 315 378 441 504 567 630 800 400 480 560 640 720 800 1000 500 600 700 800 900 1000 1250 625 750 875 1000 1125 1250 Dalla tabella precedente, se occorre alimentare una serie di carichi con una potenza complessiva di 170 kW con cosϕ=0.7, occorre utilizzare un trasformatore da 250 kVA. Se i carichi assorbissero la stessa potenza con cosϕ=0.9, anziché 0.7, sarebbe sufficiente utilizzare un trasforma-tore da 200 kVA. Un discorso analogo può essere condotto per i gene-ratori. Se  si  sceglie  una  tipologia  di  cavo  unipolare  in  rame isolato in EPR e posato in piano su passerella perforata, nelle condizioni standard occorre utilizzare una sezione di 120 mm 2  (vedi tabella 2.2).  Effettuando  localmente  un  rifasamento  in  modo  da ottenere  un  valore  del  cosϕ  uguale  a  0.9,  la  corrente richiesta sarà: Con tale valore di corrente il cavo può avere una sezione di 70 mm 2 . Tabella 2.2: portata I 0  dei cavi unipolari in rame su passarella perforata S [mm 2 ] o   Cu XLPE/EPR PVC I 0  [A] 25 141 114 35 176 143 50 216 174 70 279 225 95 342 275 120 400 321 150 464 372 185 533 427 240 634 507 300 736 587 400 868 689 500 998 789 630 1151 905

6 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 2 .3   Riduzione delle perdite   Le perdite di potenza in un conduttore elettrico dipendo- no dalla resistenza del conduttore stesso e dal quadrato  della  corrente  che  lo  attraversa;  dato  che  a  parità  di  potenza attiva trasmessa, più alto è il cosϕ, più bassa è  la corrente, ne consegue che al crescere del fattore di  potenza diminuiscono le perdite nel conduttore posto a  monte del punto in cui si effettua il rifasamento .In  un  sistema  trifase  le  perdite  sono  espresse  nel  se- guente modo: 2 .4   Riduzione della caduta di tensione   La caduta di tensione concatenata in una linea trifase può essere espressa nel seguente modo: 2 Vantaggi tecnici del rifasamento dato che: dove: •  I è la corrente che attraversa il conduttore;•  R è la resistenza del conduttore;•  S è la potenza apparente richiesta dal carico;•  P è la potenza attiva richiesta dal carico;•  Q è la potenza reattiva richiesta dal carico;•  U n  è la tensione nominale di alimentazione. La riduzione delle perdite Δp, una volta effettuato il rifa- samento, è data da 1 : dove: •  p 1  sono le perdite prima del rifasamento •  cosϕ 1  è il fattore di potenza prima del rifasamento •  cosϕ 2  è il fattore di potenza dopo il rifasamento Dalla formula si ricava che incrementando, ad esempio, il  fattore di potenza da 0.7 a 0.9 si ottiene un risparmio sulle  perdite del 39.5% circa. La tabella 2.3 riporta il risparmio  sulle perdite incrementando il fattore di potenza da un valore iniziale cosϕ 1  a un valore finale 0.9 e 0.95. 1 Tabella 2.3 cosϕ 1 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 Δp% da cosϕ 1  a 0.9 80.2 69.1 55.6 39.5 20.9 - - da cosϕ 1  a 0.95 82.3 72.3 60.1 45.7 29.1 10.2 - Rifasando si ha una riduzione delle perdite di potenza in tutte le parti dell’impianto poste a monte del punto in cui si effettua il rifasamento. ΔU = 3 · I · (R cos ϕ  + X sin ϕ ) = P · (R + X tg ϕ ) U n dove:•  R e X sono rispettivamente la resistenza e la reattanza della linea; •  P è la potenza attiva trasmessa;•  I è la corrente;•  U n  è la tensione nominale. A parità di potenza attiva trasmessa la caduta di tensione  sarà tanto più piccola quanto più grande sarà il fattore  di potenza 2 .  Come si può notare nelle figure seguenti, nelle quali sono  riportati i diagrammi della caduta di tensione di fase ΔV,  la variazione di tensione stessa è tanto minore quanto  (a parità della componente attiva di corrente di carico e  quindi della potenza attiva) minore è l’angolo ϕ di sfasa- mento tra tensione e corrente; inoltre, tale variazione è  minima se non vi è alcun assorbimento di potenza reattiva  (corrente in fase) 3 . 2  Nelle linee di trasmissione ad altissima tensione, essendo progettate in modo che la  potenza da esse trasportata sia uguale alla potenza caratteristica, la variazione di ten-sione è già di per sé molto limitata (nulla se si assume la linea senza perdite) ed inoltre il consumo di potenza reattiva induttiva dovuto al passaggio di corrente nell’induttanza serie  è  esattamente  bilanciato  dalla  produzione  di  potenza  reattiva  capacitiva  che  ha luogo nelle capacità derivate.  3   Per definizione e come si può notare dai grafici, la caduta di tensione è la differenza tra  i moduli della tensione di partenza e di arrivo. Nel calcolo della ΔV con la formula [2.5]  non viene indicato un termine aggiuntivo pari a circa 1/200 del valore di tensione, che pertanto può esser trascurato . Figura 2.1: diagramma dei fasori senza rifasamento per la visualizzazione della caduta di tensione di linea Figura 2.2: il diagramma dei fasori con rifasamento totale per la visualiz-zazione della caduta di tensione sulla linea quando il carico è puramente ohmico p  = 3  · R · I 2 = R ·   (P 2 + Q 2 ) [2.2] I  = S = (P 2 + Q 2 ) 3 · I 2  = (P 2 + Q 2 ) 3 · U n 3 · U n [2.3] 2 [2.4] [2.5]

7 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 3 Vantaggi economici del rifasamento 3  Vantaggi economici del rifasamento I distributori di energia elettrica applicano un sistema di  tariffe che penalizza il prelievo dell’energia con un fattore  di potenza medio mensile inferiore a 0.9.  I  contratti  applicati  sono  differenti  da  paese  a  paese  e possono variare anche in relazione alla tipologia del  cliente: di conseguenza i discorsi che seguiranno sono  da considerarsi a puro titolo didattico ed indicativo, al  fine  di  mostrare  il  risparmio  economico  che  si  ottiene  con il rifasamento. In linea generale, le clausole contrattuali di fornitura di  energia  richiedono  il  pagamento  dell’energia  reattiva  prelevata se il fattore di potenza è compreso tra 0.7 e  0.9, mentre non è dovuto alcun pagamento se è supe- riore a 0.9.  Per cosϕ   0.7 i distributori di energia possono obbligare  l’utente al rifasamento. Si noti che avere un fattore di potenza medio mensile su- periore o uguale a 0.9, significa richiedere alla rete energia  reattiva inferiore o uguale al 50% dell’energia attiva: Quindi non si applicano penali se il fabbisogno di energia  reattiva non supera il 50% di quella attiva. Il costo su base annua che l’utente sostiene prelevando  l’energia reattiva in eccedenza a quella corrispondente  ad un fattore di potenza pari a 0.9 può essere espresso  nel seguente modo: dove:•  C EQ  è il costo dell’energia reattiva in un anno in €;  •  E Q  è l’energia reattiva consumata in un anno in kvarh; •  E P  è l’energia attiva consumata in un anno in kWh; •  E Q  - 0.5 · E p  è la quota di energia reattiva soggetta al  costo; •  c è il costo unitario dell’energia reattiva in €/kvarh. Se si rifasa a 0.9, per non pagare il consumo di energia  reattiva,  il  costo  della  batteria  di  condensatori  e  della  loro installazione è: dove:•  C Qc  è il costo annuo in € per avere un fattore di potenza  pari a 0.9; •  Q c  è la potenza della batteria di condensatori neces- saria a portare il cosϕ a 0.9, in kvar; •  c c  è il costo impianto annuo della batteria di conden- satori in €/kvar; Il risparmio per l’utente sarà: C EQ  - C Qc  =  1370 - 750 = 620  € C EQ  = (E Q  - 0.5 · E p ) · c = (79405 - 0.5 · 93746) · 0.0421 = 1370  € Occorre notare che la batteria di condensatori rappre- senta un “costo impianto” che va ripartito opportuna- mente negli anni di vita dell’impianto stesso tramite uno  o più coefficienti economici; nella pratica accade che il  risparmio che si ottiene rifasando consente di recuperare  il costo dell’impianto della batteria di condensatori entro  i primi anni di utilizzo.  Esempio  Un’azienda assorbe energia attiva e reattiva secondo la tabella 3.1: Tabella 3.1 Tabella 3.2 Mese energia attiva [kWh] energia reattiva [kvarh] fdp medio  mensile Gen 7221 6119 0.76 Feb 8664 5802 0.83 Mar 5306 3858 0.81 Apr 8312 6375 0.79 Mag 5000 3948 0.78 Giu 9896 8966 0.74 Lug 10800 10001 0.73 Ago 9170 8910 0.72 Set 5339 4558 0.76 Ott 7560 6119 0.78 Nov 9700 8870 0.74 Dic 6778 5879 0.76 Totale 93746 79405 - In realtà, un’analisi di un investimento accurata prevede  l’uso  di  alcuni  parametri  economici  che  esulano  dagli  obiettivi di questo quaderno tecnico. Ipotizzando un costo unitario dell’energia reattiva pari a 0.0421 €/kvarh, il costo totale annuo sarà: La tabella 3.2 mostra la potenza reattiva necessaria ad elevare il fattore di potenza a 0.9 Mese energia  attiva [kWh] fdp  medio  mensile ore  funzionamento potenza  attiva P [kW] Q c =P⋅(tgϕ-0.484 1 ) Gen 7221 0.76 160 45.1 16.4 Feb 8664 0.83 160 54.2 10.0 Mar 5306 0.81 160 33.2 8.1 Apr 8312 0.79 160 52.0 14.7 Mag 5000 0.78 160 31.3 9.5 Giu 9896 0.74 160 61.9 26.1 Lug 10800 0.73 160 67.5 29.8 Ago 9170 0.72 160 57.3 27.9 Set 5339 0.76 160 33.4 12.3 Ott 7560 0.78 160 47.3 15.4 Nov 9700 0.74 160 60.6 26.1 Dic 6778 0.76 160 42.4 16.2 Se si sceglie una batteria automatica di rifasamento di  potenza Q c  = 30 kvar con un costo comprensivo di instal- lazione annuo c c  di 25 €/kvar si ottiene un costo com- plessivo di 750 €. Il risparmio per l’utente non tenendo  in conto l’ammortamento e gli oneri finanziari sarà: tg ϕ  = Q ≤ 0.5 cos ϕ ≥  0.89 P [3.1] C EQ  = (E Q  - 0.5 · E p ) · c [3.2] C Qc  = Q c  · c c [3.3] C EQ  - C Qc  =  (E Q  - 0.5 · E p ) · c - Q c  · c c [3.4] 1  0.484 è la tangente corrispondente al cosϕ pari a 0.9

8 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici I I E V V X s E I I E V V X s E 4 Mezzi di pr oduzione della potenza r eattiva 4  Mezzi di produzione della potenza reattiva I principali mezzi per la produzione di potenza reattiva sono:•  alternatori sincroni;•  compensatori sincroni;•  compensatori statici;•  batterie di condensatori statici. 4 .1   Alternatori sincroni Gli alternatori sincroni sono le principali macchine elet-triche utilizzate per la generazione di energia elettrica. Il loro scopo è quello di fornire potenza elettrica alle utenze finali attraverso i sistemi di trasmissione e di distribuzio-ne.  Inoltre,  senza  scendere  in  dettagli  tecnici,  agendo sull’eccitazione dell’alternatore è possibile variare il valore della tensione generata e quindi regolare le iniezioni di potenza reattiva in rete, allo scopo di migliorare i profili di  tensione  del  sistema  e  ridurre  le  perdite  per  effetto joule lungo le linee. 4 .2   Compensatori sincroni Sono  motori  sincroni  funzionanti  a  vuoto,  posti  in sincronismo  con  la  rete  ed  aventi  la  sola  funzione  di assorbire la potenza reattiva in esubero (funzionamento in  sottoeccitazione)  oppure  di  fornire  quella  mancante (funzionamento in sovreccitazione). 4 .3   Compensatori statici Il notevole sviluppo dell’elettronica di potenza, sta favo-rendo la sostituzione dei compensatori sincroni con dei sistemi statici per il controllo della potenza reattiva quali ad esempio, i TSC (thyristor switched capacitors) e i TCR (thyristor controlled reactors), una versione elettronica dei sistemi di compensazione dell’energia reattiva basati su componenti elettromeccanici nei quali, però, l’inserzione dei vari condensatori non avviene attraverso l’apertura e  la  chiusura  di  opportuni  contattori,  ma  attraverso  il controllo fornito da coppie di tiristori in antiparallelo. Figura 4.1: compensatore sincrono in sovreccitazione Figura 4.2: compensatore sincrono in sottoeccitazione Figura 4.3 Questi dispositivi sono principalmente utilizzati in deter-minati nodi della rete di trasmissione e subtrasmissione per la regolazione della tensione e dei flussi di potenza reattiva.Nelle  reti  di  distribuzione  non  risulta  economicamente conveniente l’uso di compensatori sincroni visti i loro alti costi di installazione e manutenzione.  E  : f.e.m. indotta nelle fasi di statoreV  : tensione di fase imposta dalla rete ai morsetti dell’alternatoreI  : corrente di statoreX s  : reattanza di statore Schema base di un TCR Schema base di un TSC Q Q I TSC consentono un controllo a gradini della potenza reattiva erogata dai gruppi di condensatori, mentre, con i TCR, si può controllare con continuità la potenza reattiva assorbita dalle induttanze. Accoppiando  un  TSC  ed  un  TCR  è  possibile  una  re-golazione  modulata  con  continuità  di  potenza  reattiva prodotta/assorbita. Dal punto di vista applicativo questi dispositivi sono im-piegati soprattutto su reti ad alta e altissima tensione.

9 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 4 Mezzi di pr oduzione della potenza r eattiva 4 .4   Batterie di condensatori statici Il  condensatore  è  un  bipolo  passivo  costituito  da  due superfici conduttrici, dette armature, fra le quali è inter-posto un materiale dielettrico. Figura 4.4 Figura 4.5 campo elettrico armatura armatura dielettrico Il sistema che si ottiene viene impregnato per impedire la penetrazione di umidità o bolle d’aria che potrebbero dare luogo a scariche elettriche.  I condensatori di ultima generazione sono del tipo a sec-co e subiscono un trattamento specifico che ne migliora le caratteristiche elettriche.I  condensatori  a  secco  non  presentano  il  rischio  di inquinamento  per  l’eventuale  perdita  della  sostanza impregnante. In  base  alla  geometria  delle  armature  metalliche,  si possono avere:•  condensatori piani;•  condensatori cilindrici;•  condensatori sferici. Condensatori piani Condensatori cilindrici Condensatori sferici + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - Le principali grandezze che caratterizzano un conden- satore sono:•  la capacità nominale C n : il valore della capacità ottenuto  dai valori nominali della potenza, della tensione e della  frequenza del condensatore; •  la potenza nominale Q n : la potenza reattiva per la quale  il condensatore é stato progettato; •  la tensione nominale U n : il valore efficace della tensione  alternata per la quale il condensatore é stato proget- tato; •  la frequenza nominale f n : la frequenza per la quale il  condensatore é stato progettato. Applicando  una  tensione  alternata  fra  le  armature,  il  condensatore  è  sottoposto  a  cicli  di  carica  e  scarica,  durante i quali immagazzina energia reattiva (carica del  condensatore) e la inietta nel circuito al quale è collegato  (scarica del condensatore). Tale energia è data dalla relazione: E c  = 1 · C · U 2 2 dove:•  C è la capacità del condensatore;•  U è la tensione applicata ai capi del condensatore.Vista la sua capacità di immagazzinare ed erogare ener-gia, il condensatore è utilizzato come elemento base per la realizzazione delle batterie di rifasamento (a tutti i livelli di tensione) e dei dispositivi statici di regolazione della potenza reattiva 1 . In particolare i condensatori di rifasamento utilizzati in bassa  tensione  sono  costituiti  da  elementi  monofase realizzati in film di polipropilene metallizzato e possono essere di tipo autorigenerabili. Nei condensatori di questo tipo la parte di dielettrico danneggiata da una scarica è in grado di rigenerarsi; infatti al presentarsi di tali situazioni la parte del film di polipropilene interessata dalla scarica evapora per l’effetto termico causato dalla scarica stessa, ripristinando in questo modo la parte danneggiata. 1  Nella realtà i condensatori assorbono una seppur minima potenza attiva a causa della  conduttività non nulla del dielettrico interposto ed alle perdite per isteresi dielettrica.

10 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 5 Tipi di rifasamento 5  Tipi di rifasamento Nei capitoli precedenti si è visto quali sono i vantaggi tecnici ed economici del rifasamento.Occorre  quindi  capire  qual  è  il  punto  in  cui  vanno  in-stallati i condensatori in modo da sfruttare al meglio tali vantaggi. Non esistono regole valide per ogni tipo di impianto e in teoria i condensatori possono essere installati in qualsiasi punto, ma occorre valutarne la realizzazione pratica ed economica.In  base  alle  modalità  di  ubicazione  dei  condensatori  i principali metodi di rifasamento sono:•  rifasamento distribuito;•  rifasamento per gruppi;•  rifasamento centralizzato;•  rifasamento misto;•  rifasamento automatico. 5 .1   Rifasamento distribuito Il  rifasamento  distribuito  si  realizza  collegando  una batteria di condensatori opportunamente dimensionata direttamente ai terminali del dispositivo utilizzatore che necessita di potenza reattiva. L’installazione è semplice e poco costosa: condensatore e carico possono usufruire delle stesse protezioni contro  Figura 5.1 Schema 1 Shema 2 Schema 3 Avviatore M C Avviatore M C Avviatore M C le sovracorrenti e sono inseriti e disinseriti contempora-neamente. Questo  tipo  di  rifasamento  è  consigliabile  nel  caso  di grossi utilizzatori con carico e fattore di potenza costanti e tempi di connessione lunghi ed è solitamente utilizzato per i motori e le lampade a fluorescenza. Gli  schemi  usuali  di  connessione  per  il  rifasamento  di motori sono rappresentati nella figura 5.1. Nel caso di connessione diretta (schemi 1 e 2) si corre il rischio che, dopo la disalimentazione, lo stesso motore continuando a ruotare (energia cinetica residua) e auto-eccitandosi  con  l’energia  reattiva  fornita  dalla  batteria di condensatori, si trasformi in un generatore asincrono. In tal caso viene mantenuta la tensione sul lato carico del dispositivo di manovra e controllo, con il rischio di pericolose sovratensioni (fino al doppio della tensione nominale). Nel caso in cui invece si utilizzi lo schema 3 si procede connettendo  la  batteria  di  rifasamento  solo  a  motore avviato e disconnettendo la stessa in anticipo rispetto alla disalimentazione del motore. Con questo tipo di rifasamento tutta la rete a monte del carico lavora con un fattore di potenza elevato; per contro tale soluzione risulta onerosa economicamente.

11 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 5 Tipi di rifasamento 5 .2   Rifasamento per gruppi Consiste  nel  rifasare  localmente  gruppi  di  carichi  con  caratteristiche  di  funzionamento  simili  installando  una  batteria di condensatori dedicata. È il metodo che raggiunge un compromesso tra la so- luzione  economica  e  il  corretto  esercizio  dell’impianto  in quanto i benefici del rifasamento saranno sentiti solo  dalla linea a monte del punto in cui è installata la batteria  di condensatori. 5 .3   Rifasamento centralizzato L’andamento  giornaliero  dei  carichi  ha  un’importanza  fondamentale per la scelta del tipo di rifasamento più  conveniente.  In impianti con molti carichi, in cui non tutte le utenze  funzionano contemporaneamente e/o in cui alcuni utiliz- zatori sono connessi solo poche ore al giorno, è evidente  che la soluzione del rifasamento distribuito diventa troppo  onerosa rimanendo per lungo tempo inutilizzati molti dei  condensatori installati.  Pertanto,  l’utilizzo  di  un  unico  sistema  di  rifasamento  all’origine dell’impianto permette di ridurre notevolmente  la potenza complessiva dei condensatori installati. Nel  rifasamento  centralizzato  sono  impiegati  normal- mente complessi automatici (vedi più avanti rifasamento  automatico) con batterie frazionate in più gradini, installati  direttamente nei quadri principali di distribuzione; l’utiliz- zo di una batteria connessa permanentemente è possibile  solo se l’assorbimento di energia reattiva è abbastanza  regolare durante la giornata. La soluzione centralizzata consente di ottimizzare i costi  della batteria di condensatori, ma presenta lo svantag- gio che le linee di distribuzione dell’impianto, a valle del  dispositivo di rifasamento, devono essere dimensionate  tenendo  conto  della  piena  potenza  reattiva  assorbita  dai carichi. Figura 5.3 5 .4   Rifasamento misto Questa soluzione deriva da un compromesso fra le due  soluzioni del rifasamento distribuito e di quello centra- lizzato e ne sfrutta i vantaggi. In questo modo si utilizza  il rifasamento distribuito per gli apparecchi utilizzatori di  maggior potenza e quello centralizzato per la restante  parte. Il rifasamento misto è prevalentemente impiegato quan- do in un impianto solo le grosse apparecchiature sono  utilizzate frequentemente; in tale circostanza essi sono  rifasati singolarmente mentre le piccole apparecchiature  sono rifasate in modo centralizzato. 5 .5   Rifasamento automatico Nella maggiore parte degli impianti non si ha un assorbi- mento costante di potenza reattiva ad esempio a causa  di cicli di lavoro in cui si utilizzano macchine con diverse  caratteristiche elettriche. In tali impianti sono impiegati sistemi di rifasamento au- tomatici che, per mezzo di un sistema di rilevamento di  tipo varmetrico e di un regolatore di fattore di potenza,  permettono l’inserzione o la disinserzione automatica di  diverse batterie di condensatori, seguendo in tal modo le  variazioni della potenza reattiva assorbita e mantenendo  costante il fattore di potenza dell’impianto. Un sistema di rifasamento automatico è composto da:•  dei sensori che prelevano i segnali di corrente e ten- sione; •  un’unità intelligente che confronta il fattore di potenza misurato con quello desiderato e provvede alla inser- zione e disinserzione di batterie di condensatori della  potenza reattiva necessaria (regolatore del fattore di  potenza);  •  un quadro elettrico di potenza che comprende i dispo- sitivi di protezione e manovra; •  delle batterie di condensatori. Al fine di fornire una potenza che sia la più vicina possibile  a quella richiesta, l’inserzione dei condensatori avviene  a gradini con una precisione di controllo che sarà tanto  maggiore quanto numerosi saranno i gradini e quanto più  piccola sarà la differenza tra l’uno e l’altro. Gruppo di carichi da rifasare Linee di alimentazione BT C Figura 5.2

12 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 6 Determinazione del fattor e di potenza 6  Determinazione del fattore di potenza Per dimensionare la batteria di condensatori da installare per  rifasare  l’impianto  occorre  determinare  in  maniera precisa il fattore di potenza in base ai consumi o al ci-clo di carico dell’impianto; ciò per evitare di immettere energia reattiva in eccesso, condizione normalmente non permessa dagli enti distributori di energia elettrica. Se si desidera effettuare un rifasamento di tipo distribuito o per gruppi occorre determinare il cosϕ del singolo carico o del gruppo di carichi (reparto); ciò può essere fatto nei seguenti modi:•  direttamente, mediante misura diretta tramite un co- sfimetro; •  indirettamente,  attraverso  la  lettura  dei  contatori  di energia attiva e reattiva. Il cosfimetro è uno strumento di misura in grado di vi-sualizzare il fattore di potenza cosϕ con il quale il carico sta assorbendo energia. La lettura dello strumento andrà fatta in diversi momenti del ciclo di carico in modo da poter ricavare un fattore di potenza medio. dove:•  E Pi  e E Qi  sono i valori dell’energia attiva e reattiva letti  all’inizio del ciclo di lavoro; •  E Pf  e E Qf  sono i valori dell’energia attiva e reattiva letti  alla fine del ciclo di lavoro. Se  si  vuole  effettuare  un  rifasamento  centralizzato  il fattore  di  potenza  medio  mensile  può  essere  ricavato come  illustrato  precedentemente  oppure  direttamente dalle bollette dell’ente fornitore di energia. Se si hanno a disposizione le letture di energia attiva e reattiva assorbite in un ciclo di lavoro dal carico o dall’in-sieme  di  carichi  che  costituiscono  il  reparto,  il  fattore di  potenza  medio  può  essere  calcolato  nel  seguente modo: cos ϕ  = cos  tg -1 E Qf  - E Qi E Pf  - E Pi

13 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 7 Determinazione della potenza r eattiva necessaria 7  Determinazione della potenza reattiva necessaria Noto il fattore di potenza dell’impianto (cosϕ 1 ) e quello  che si vuole ottenere (cosϕ 2 ) è possibile determinare la  potenza reattiva necessaria della batteria di condensatori per ottenere il rifasamento. Se si indica con:•  P la potenza attiva installata•  ϕ 1  l’angolo di sfasamento prima del rifasamento •  ϕ 2  l’angolo di sfasamento che si vuole ottenere con il  rifasamento la potenza della batteria di condensatori Q c  vale: La tabella 7.1 permette di calcolare, dato il cosϕ di par- tenza, la potenza della batteria di condensatori in kvar  per kW installato necessaria per ottenere un determinato  fattore di potenza. In un sistema trifase la batteria di condensatori dimen- sionata, costituita da tre condensatori di uguale valore  di capacità, può essere collegata a triangolo oppure a  stella. Nella scelta della modalità di collegamento, oc- corre tener presente che nel collegamento a triangolo  ciascuna capacità è soggetta alla tensione concatenata  di alimentazione, ma, a parità di potenza reattiva gene- rata, ha un valore pari ad un terzo di quello che avrebbe nel collegamento a stella 1 : 1 Tabella 7.1 S 1 S 2 Q 1 Q c Q 2 P Q c  = (tgϕ 1  - tgϕ 2 ) · P = K · P [7.1] [7.2] Fattore K ( kvar/kW ) cosϕ finale cosϕ iniziale 0.80 0.85 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 0.60 0.583 0.714 0.849 0.878 0.907 0.938 0.970 1.005 1.042 1.083 1.130 1.191 1.333 0.61 0.549 0.679 0.815 0.843 0.873 0.904 0.936 0.970 1.007 1.048 1.096 1.157 1.299 0.62 0.515 0.646 0.781 0.810 0.839 0.870 0.903 0.937 0.974 1.01 5 1.062 1.123 1.265 0.63 0.483 0.613 0.748 0.777 0.807 0.837 0.870 0.904 0.941 0.982 1.030 1.090 1.233 0.64 0.451 0.581 0.716 0.745 0.775 0.805 0.838 0.872 0.909 0.950 0.998 1.058 1.201 0.65 0.419 0.549 0.685 0.714 0.743 0.774 0.806 0.840 0.877 0.919 0.966 1.027 1.169 0.66 0.388 0.519 0.654 0.683 0.712 0.743 0.775 0.810 0.847 0.888 0.935 0.996 1.138 0.67 0.358 0.488 0.624 0.652 0.682 0.713 0.745 0.779 0.816 0.857 0.905 0.966 1.108 0.68 0.328 0.459 0.594 0.623 0.652 0.683 0.715 0.750 0.787 0.828 0.875 0.936 1.078 0.69 0.299 0.429 0.565 0.593 0.623 0.654 0.686 0.720 0.757 0.798 0.846 0.907 1.049 0.70 0.270 0.400 0.536 0.565 0.594 0.625 0.657 0.692 0.729 0.770 0.817 0.878 1.020 0.71 0.242 0.372 0.508 0.536 0.566 0.597 0.629 0.663 0.700 0.741 0.789 0.849 0.992 0.72 0.214 0.344 0.480 0.508 0.538 0.569 0.601 0.635 0.672 0.713 0.761 0.821 0.964 0.73 0.186 0.316 0.452 0.481 0.510 0.541 0.573 0.608 0.645 0.686 0.733 0.794 0.936 0.74 0.159 0.289 0.425 0.453 0.483 0.514 0.546 0.580 0.617 0.658 0.706 0.766 0.909 0.75 0.132 0.262 0.398 0.426 0.456 0.487 0.519 0.553 0.590 0.631 0.679 0.739 0.882 0.76 0.105 0.235 0.371 0.400 0.429 0.460 0.492 0.526 0.563 0.605 0.652 0.713 0.855 0.77 0.079 0.209 0.344 0.373 0.403 0.433 0.466 0.500 0.537 0.578 0.626 0.686 0.829 0.78 0.052 0.183 0.318 0.347 0.376 0.407 0.439 0.474 0.511 0.552 0.599 0.660 0.802 0.79 0.026 0.156 0.292 0.320 0.350 0.381 0.413 0.447 0.484 0.525 0.573 0.634 0.776 0.80 0.130 0.266 0.294 0.324 0.355 0.387 0.421 0.458 0.499 0.547 0.608 0.750 0.81 0.104 0.240 0.268 0.298 0.329 0.361 0.395 0.432 0.473 0.521 0.581 0.724 0.82 0.078 0.214 0.242 0.272 0.303 0.335 0.369 0.406 0.447 0.495 0.556 0.698 0.83 0.052 0.188 0.216 0.246 0.277 0.309 0.343 0.380 0.421 0.469 0.530 0.672 0.84 0.026 0.162 0.190 0.220 0.251 0.283 0.317 0.354 0.395 0.443 0.503 0.646 0.85 0.135 0.164 0.194 0.225 0.257 0.291 0.328 0.369 0.417 0.477 0.620 0.86 0.109 0.138 0.167 0.198 0.230 0.265 0.302 0.343 0.390 0.451 0.593 0.87 0.082 0.111 0.141 0.172 0.204 0.238 0.275 0.316 0.364 0.424 0.567 0.88 0.055 0.084 0.114 0.145 0.177 0.211 0.248 0.289 0.337 0.397 0.540 0.89 0.028 0.057 0.086 0.117 0.149 0.184 0.221 0.262 0.309 0.370 0.512 0.90 0.029 0.058 0.089 0.121 0.156 0.193 0.234 0.281 0.342 0.484 Q cY  = Q cΔ    C Y  = 3 · C Δ In bassa tensione, dove le problematiche di isolamento  sono  meno  preponderanti,  si  preferisce  usualmente  impiegare  il  collegamento  a  triangolo  della  batteria  di  condensatori, consentendo un dimensionamento infe- riore delle capacità di ciascuna fase.

14 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Esempio In un impianto di potenza attiva pari a 300 kW a 400 V con cosϕ di 0.75, si vuole aumentare il fattore di potenza a 0.90. Dalla tabella 7.1, dall’intersezione della riga “cosϕ iniziale” 0.75 con la colonna “cosϕ finale” 0.9 si ricava un coefficiente K pari a 0.398. Occorre quindi una batteria di condensatori di potenza Q c  pari a: Q c  = K · P = 0.398 · 300 = 119.4 kvar Il fattore K può anche esser determinato tramite il nomo-gramma seguente 2 . 2  Come evidenziato nella figura, si traccia un segmento di linea retta tra il valore del cosϕ  di partenza e quello che si vuole ottenere. L’intersezione della linea sulla scala graduata centrale, fornisce il valore K che moltiplicato per la potenza attiva P del carico determina la potenza reattiva necessaria Q c . Figura 7.1: nomogramma per la determinazione della potenza di rifasamen-to Tabella 7.2 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 cos cos K 2.32.22.12.01.91.81.71.61.51.41.31.21.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1 0 1.00 0.99 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 Q = K . P 1 2 c 7 .1   Rifasamento di motori trifase Il rifasamento dei motori asincroni non può esser dimen-sionato con grande precisione poiché il fattore di potenza è fortemente influenzato dalle condizioni di carico. Infatti, supponendo di aver un motore da 11 kW a 6 poli, dalla tabella e dal diagramma sottostanti si ricava che il fattore di potenza in condizioni nominali risulta pari a cosϕ n  = 0.77,  mentre il rendimento nominale η n  ≅ 0.86.  Potenza nominale Numero di poli kW HP 2 4 6 8 1.1 1.5 0.85 0.79 0.75 0.75 1.5 2 0.85 0.79 0.75 0.75 2.2 3 0.85 0.79 0.75 0.75 3 4 0.86 0.80 0.75 0.75 4 5.5 0.86 0.82 0.76 0.76 5.5 7.5 0.87 0.85 0.76 0.76 7.5 10 0.88 0.85 0.76 0.76 11 15 0.88 0.85 0.77 0.80 1.5 20 0.88 0.85 0.80 0.80 18.5 25 0.88 0.85 0.82 0.81 22 30 0.88 0.85 0.83 0.82 30 40 0.88 0.86 0.84 0.83 45 60 0.89 0.87 0.86 0.84 55 75 0.89 0.88 0.87 0.85 75 100 0.89 0.88 0.88 0.86 90 125 0.89 0.88 0.88 0.86 cosϕ n 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 1 2.5 5 10 25 50 Rendimento in funzione della potenza Rendimento  η Potenza nominale del motore 2 poli4-6 poli8 poli Se tale motore funziona al 40% della potenza nominale, dal diagramma dei coefficienti di riduzione seguente si ricava che: cosϕ   = cosϕ n  · 0.67 = 0.52 η   = η n  · 0.9 = 0.77 7 Determinazione della potenza r eattiva necessaria

15 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Q c  = K · P = 1.15 · 5.68 = 6.53 kvar 1 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 20 Coef ficiente di riduzione Carico del motore (% della potenza nominale) P n % del cos� nominaledel rendimento nominale 30 40 50 60 70 80 90 100 Pertanto la potenza attiva P a  assorbita dalla rete è data  da: P a  = P n =  0.4 · P n =  0.4 · 11 = 5.68 kW η  η 0.77 Q c  = 0.9 · Q 0  = 0.9 · 3 · U n  · I 0   [kvar]  1000 mentre la potenza reattiva Q c  necessaria per rifasare a  cosϕ = 0.9 con K=1.15 ricavato dal nomogramma pre-cedente risulta: Una regola generale, per svincolare il rifasamento dalle condizioni di utilizzazione del motore, è quella di utiliz-zare per un motore di potenza P n  una potenza reattiva  di rifasamento Q c  non superiore al 90% della potenza  reattiva assorbita dal motore a vuoto Q 0  alla tensione  nominale U n , per evitare di avere un fattore di potenza  in anticipo. Inoltre con tale accorgimento si riduce la so-vratensione di disinserzione del motore dalla rete; infatti il motore, mentre è ancora in rotazione, può funzionare come un generatore autoeccitato e può dar origine a tensioni  considerevolmente  superiori  a  quelli  di  rete [CEI EN 60831-1].Considerando  che  a  vuoto  la  corrente  assorbita  I 0   [A]  sia puramente reattiva (senϕ = 1), la potenza reattiva di rifasamento sarà: La corrente I 0  è generalmente fornita nella documenta- zione del costruttore del motore. La tabella 7.3 indica i valori della potenza reattiva per rifasare alcuni tipi di motori ABB, in funzione della potenza e del numero di poli. Tabella 7.3: potenza reattiva di rifasamento per i motori ABB P n Q c Prima del rifasamento Dopo il rifasamento [kW] [kvar]  cosϕ 1 I n  [A] cosϕ 2 I 2  [A] 400 V / 50 Hz / 2 poli  / 3000 giri/min 7.5 2.5 0.89 13.9 0.98 12.7 11 2.5 0.88 20 0.95 18.6 15 5 0.9 26.5 0.98 24.2 18.5 5 0.91 32 0.98 29.7 22 5 0.89 38.5 0.96 35.8 30 10 0.88 53 0.97 47.9 37 10 0.89 64 0.97 58.8 45 12.5 0.88 79 0.96 72.2 55 15 0.89 95 0.97 87.3 75 15 0.88 131 0.94 122.2 90 15 0.9 152 0.95 143.9 110 20 0.86 194 0.92 181.0 132 30 0.88 228 0.95 210.9 160 30 0.89 269 0.95 252.2 200 30 0.9 334 0.95 317.5 250 40 0.92 410 0.96 391.0 315 50 0.92 510 0.96 486.3 7 Determinazione della potenza r eattiva necessaria

16 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 7 Determinazione della potenza r eattiva necessaria P n Q c Prima del rifasamento Dopo il rifasamento [kW] [kvar]  cosϕ 1 I n  [A] cosϕ 2 I 2  [A] 400 V / 50 Hz / 4 poli  / 1500 giri/min 7.5 2.5 0.86 14.2 0.96 12.7 11 5 0.81 21.5 0.96 18.2 15 5 0.84 28.5 0.95 25.3 18.5 7.5 0.84 35 0.96 30.5 22 10 0.83 41 0.97 35.1 30 15 0.83 56 0.98 47.5 37 15 0.84 68 0.97 59.1 45 20 0.83 83 0.97 71.1 55 20 0.86 98 0.97 86.9 75 20 0.86 135 0.95 122.8 90 20 0.87 158 0.94 145.9 110 30 0.87 192 0.96 174.8 132 40 0.87 232 0.96 209.6 160 40 0.86 282 0.94 257.4 200 50 0.86 351 0.94 320.2 250 50 0.87 430 0.94 399.4 315 60 0.87 545 0.93 507.9 400 V / 50 Hz / 6 poli / 1000 giri/min 7.5 5 0.79 15.4 0.98 12.4 11 5 0.78 23 0.93 19.3 15 7.5 0.78 31 0.94 25.7 18.5 7.5 0.81 36 0.94 30.9 22 10 0.81 43 0.96 36.5 30 10 0.83 56 0.94 49.4 37 12.5 0.83 69 0.94 60.8 45 15 0.84 82 0.95 72.6 55 20 0.84 101 0.96 88.7 75 25 0.82 141 0.93 123.9 90 30 0.84 163 0.95 144.2 110 35 0.83 202 0.94 178.8 132 45 0.83 240 0.95 210.8 160 50 0.85 280 0.95 249.6 200 60 0.85 355 0.95 318.0 250 70 0.84 450 0.94 404.2 315 75 0.84 565 0.92 514.4 400 V / 50 Hz / 8 poli  / 750 giri/min 7.5 5 0.7 18.1 0.91 13.9 11 7.5 0.76 23.5 0.97 18.4 15 7.5 0.82 29 0.97 24.5 18.5 7.5 0.79 37 0.93 31.5 22 10 0.77 45 0.92 37.5 30 12.5 0.79 59 0.93 50.0 37 15 0.78 74 0.92 62.8 45 20 0.78 90 0.93 75.4 55 20 0.81 104 0.93 90.2 75 30 0.82 140 0.95 120.6 90 30 0.82 167 0.93 146.6 110 35 0.83 202 0.94 178.8 132 50 0.8 250 0.93 214.6 Esempio Per un motore asincrono trifase da 110 kW (400 V - 50 Hz - 4 poli), la potenza di rifasamento suggerita dalla tabella è 30 kvar.

17 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 7 Determinazione della potenza r eattiva necessaria 7 .2   Rifasamento di trasformatori trifase Il trasformatore è una macchina elettrica di primaria im-portanza che, per ragioni impiantistiche, rimane spesso costantemente in servizio.In particolare, negli impianti elettrici costituiti da diverse cabine di trasformazione e di alimentazione dell’energia elettrica è consigliabile effettuare il rifasamento tenendo conto della potenza reattiva del trasformatore, al fine di mantenere un fattore di potenza medio pari a 0.9 lato media tensione . In generale la potenza di rifasamento Q c  in un trasfor- matore di potenza nominale S r  [kVA] non dovrà essere  superiore alla potenza reattiva assorbita nelle condizioni di carico di riferimento minime. Ricavando  dai  dati  di  targa  della  macchina  il  valore percentuale  della  corrente  a  vuoto  i 0 %,  il  valore  della  tensione di cortocircuito percentuale u k %, le perdite nel  ferro P fe  e nel rame P cu  [kW] la potenza di rifasamento  richiesta è circa: dove K L  è il fattore di carico, definito come rapporto tra  carico  minimo  di  riferimento  e  potenza  nominale  del trasformatore. Esempio Si supponga di dover rifasare un trasformatore da 630 kVA in olio che alimenta un carico che è pari al 60% della sua potenza nominale. Dai dati di targa del trasformatore: i 0 % = 1.8% u k % = 4% P cu  = 8.9 kW P fe  = 1.2 kW La potenza di rifasamento della batteria di condensatori connessa al trasformatore dovrà essere: mentre utilizzando la formula semplificata risulta:

18 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici La tabella 7.4 indica la potenza reattiva della batteria di condensatori Q c  [kvar] da collegare al secondario di un  trasformatore ABB in funzione del diverso livello di carico  Tabella 7.4: potenza reattiva di rifasamento per trasformatori ABB previsto. In particolare, la potenza reattiva di rifasamento varierà con legge quadratica rispetto al coefficiente di carico del trasformatore. Trasformatore Q c  [kvar] S r u k % i 0 % P fe P cu fattore di carico K L [kVA] [%] [%] [kW] [kW] 0 0.25 0.5 0.75 1 Trasformatore di distribuzione in olio MT-bt 50 4 2.9 0.25 1.35 1.4 1.5 1.8 2.3 2.9 100 4 2.5 0.35 2.30 2.5 2.7 3.3 4.3 5.7 160 4 2.3 0.48 3.20 3.6 4 5 6.8 9.2 200 4 2.2 0.55 3.80 4.4 4.8 6.1 8.3 11 250 4 2.1 0.61 4.50 5.2 5.8 7.4 10 14 315 4 2 0.72 5.40 6.3 7 9.1 13 18 400 4 1.9 0.85 6.50 7.6 8.5 11 16 22 500 4 1.9 1.00 7.40 9.4 11 14 20 28 630 4 1.8 1.20 8.90 11 13 17 25 35 800 6 1.7 1.45 10.60 14 16 25 40 60 1000 6 1.6 1.75 13.00 16 20 31 49 74 1250 6 1.6 2.10 16.00 20 24 38 61 93 1600 6 1.5 2.80 18.00 24 30 47 77 118 2000 6 1.2 3.20 21.50 24 31 53 90 142 2500 6 1.1 3.70 24.00 27 37 64 111 175 3150 7 1.1 4.00 33.00 34 48 89 157 252 4000 7 1.4 4.80 38.00 56 73 125 212 333 Trasformatore di distribuzione in resina MT-bt 100 6 2.3 0.50 1.70 2.2 2.6 3.7 5.5 8 160 6 2 0.65 2.40 3.1 3.7 5.5 8.4 12 200 6 1.9 0.85 2.90 3.7 4.4 6.6 10 15 250 6 1.8 0.95 3.30 4.4 5.3 8.1 13 19 315 6 1.7 1.05 4.20 5.3 6.4 9.9 16 24 400 6 1.5 1.20 4.80 5.9 7.3 12 19 29 500 6 1.4 1.45 5.80 6.8 8.7 14 23 36 630 6 1.3 1.60 7.00 8 10 17 29 45 800 6 1.1 1.94 8.20 8.6 12 20 35 56 1000 6 1 2.25 9.80 9.7 13 25 43 69 1250 6 0.9 3.30 13.00 11 15 29 52 85 1600 6 0.9 4.00 14.50 14 20 38 67 109 2000 6 0.8 4.60 15.50 15 23 45 82 134 2500 6 0.7 5.20 17.50 17 26 54 101 166 3150 8 0.6 6.00 19.00 18 34 81 159 269 7 Determinazione della potenza r eattiva necessaria

19 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Esempio Per un trasformatore in olio ABB da 630 kVA con un fat-tore di carico di 0.5, la potenza di rifasamento necessaria è 17 kvar. Il regolatore del cosϕ in bassa tensione deve essere tarato tendendo conto anche di questa potenza, oltre alla potenza reattiva richiesta dal carico.  Di conseguenza, per avere un fattore di potenza pari a 0.9 anche in media tensione, il regolatore sarà allora tarato ad un valore maggiore di 0.9. Difatti, ipotizzando che il trasformatore funzioni con un fattore di carico del 50%, la potenza apparente fornita è pari a: S = 0.5 · S r  = 0.5 · 630 = 315 kVA P = S · cosϕ = 315 · 0.8 = 252 kW Q c  = Q r  + Q t  = 68 + 17 = 85 kvar Se il carico lavora per ipotesi con un fattore di potenza uguale a 0.8, la potenza attiva P assorbita risulta esse-re: Tenendo conto anche della potenza reattiva di cui neces-sita il trasformatore, la potenza complessiva che deve fornire il gruppo di rifasamento diviene: Pertanto il regolatore del fattore di potenza sarà allora tarato a: 7 Determinazione della potenza r eattiva necessaria Volendo  rifasare  tale  carico  a  0.9,  la  potenza  reattiva necessaria è:

20 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 8 Le armoniche negli impianti elettrici 8  Le armoniche negli impianti elettrici 8 .1   Le armoniche Lo sviluppo tecnologico in campo industriale e domestico ha portato alla diffusione di apparecchiature elettroniche che, a causa del loro principio di funzionamento, assor-bono una corrente non sinusoidale (carichi non lineari). Tale corrente provoca nella rete a monte una caduta di tensione anch’essa non sinusoidale con la conseguenza che anche i carichi lineari si trovano alimentati da una tensione distorta.Le armoniche sono le componenti di una forma d’onda di-storta e il loro utilizzo consente di analizzare una qualsiasi forma d’onda periodica non sinusoidale, scomponendola in diverse componenti sinusoidali. Secondo il teorema di Fourier qualsiasi funzione periodica di periodo T generalmente continua e limitata 1  può essere  rappresentata da una serie di infiniti termini sinusoidali  con  frequenza  uguale  a  multipli  interi  della  frequenza della funzione originaria. 1  Si definisce periodica, generalmente continua e limitata una funzione che assume lo  stesso valore dopo un periodo T (ƒ(x+T ) = ƒ (x)) e che ha un numero finito di discontinuità non di seconda specie (ossia ha un limite superiore ed inferiore). Figura 8.1 u t Fondamentale (50 Hz) Terza armonica (150 Hz) Quinta armonica (250 Hz) Forma d’onda risultante 23% 11% 100% Distorsione delle singole armoniche 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 • THD%   = 100 U n 2 U 1 H h = 2 = 100 23 2 100 + 11 2 100 = 25.5% Distorsione totale (THD) = 25.5% L’armonica con frequenza corrispondente al periodo della forma d’onda originaria è detta armonica fondamentale e l’armonica con frequenza uguale a “n” volte quella della fondamentale si chiama armonica di ordine “n”. In base al teorema di Fourier una forma d’onda perfet-tamente sinusoidale non presenta armoniche di ordine diverso dalla fondamentale.  La presenza di armoniche in un sistema elettrico è quindi indice della deformazione della forma d’onda della ten-sione o della corrente e ciò comporta una distribuzione dell’energia elettrica tale da poter provocare cattivi fun-zionamenti alle apparecchiature.

21 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici I n  =  3 · n · w · C · U n 8 Le armoniche negli impianti elettrici Le principali apparecchiature che generano armoniche sono:  - personal computer;   - lampade fluorescenti ed a scarica nei gas;   - convertitori statici;   - gruppi di continuità;   - azionamenti a velocità variabili;   - saldatrici;   - forni ad arco e ad induzione. In  generale  la  distorsione  della  forma  d’onda  è  impu-tabile  alla  presenza,  all’interno  di  tali  apparecchiature di  impedenze  non  lineari  o  tempo-varianti 2   o  di  ponti  raddrizzatori  i  cui  dispositivi  a  semiconduttori  condu-cono solo per una frazione dell’intero periodo creando andamenti discontinui con la conseguente introduzione di numerose armoniche. Come sarà illustrato nei paragrafi successivi la presenza di armoniche nella rete elettrica può provocare il danneg-giamento di una batteria di condensatori. 8 .3   Gli effetti delle armoniche  8.3.1   Sovraccarichi La presenza di armoniche nella rete elettrica può essere causa di malfunzionamenti delle apparecchiature, quali sovraccarichi  nel  conduttore  di  neutro,  aumento  delle perdite nei trasformatori, disturbi nella coppia dei mo-tori, ecc.In particolare le armoniche rappresentano il fenomeno di  cui  più  pesantemente  risentono  i  condensatori  di rifasamento. Infatti, com’è noto, la reattanza capacitiva è inversamente proporzionale alla frequenza, quindi l’impedenza offerta alle  armoniche  di  tensione  diminuisce  all’aumentare dell’ordine di armonicità. Ciò significa che, se alimentati da una tensione deformata, i condensatori possono as-sorbire una corrente di entità tale da poterli danneggiare seriamente. 2  I carichi tempo-varianti quali ad esempio i dispositivi per il controllo a treni d’onda o di fase,  introducono non solo armoniche multiple della fondamentale ma anche interarmoniche. 8 .2   Prescrizioni normative Le norme tecniche stabiliscono precise prescrizioni da seguire  per  ridurre  gli  effetti  delle  armoniche  nei  con-densatori. La norma CEI EN 61642 Reti industriali in corrente al-ternata affette da armoniche - Applicazione di filtri e di condensatori statici di rifasamento identifica i problemi e fornisce raccomandazioni per le applicazioni generali dei condensatori ed i filtri di armoniche nelle reti di energia in corrente alternata affette dalla presenza di tensioni e di correnti armoniche. In particolare illustra il problema della risonanza serie e parallelo e fornisce esempi chiarificatori. Tabella 8.1 reattanza capacitiva reattanza induttiva In  una  batteria  di  condensatori,  supposta  connessa  a triangolo, è possibile calcolare la corrente di linea cor-rispondente all’armonica n-esima in base alla seguente relazione: dove:•  I n  è la corrente corrispondente all’armonica n-esima; •  n è l’ordine delle armoniche;•  w è la pulsazione dell’armonica fondamentale;•  C è la capacità del condensatore;•  U n   è  la  tensione  concatenata  corrispondente  alla    n-esima armonica. Questa relazione evidenzia che la corrente assorbita in presenza di armoniche di tensione è maggiore di quella che  si  avrebbe  in  loro  assenza.  Per  questo  motivo  le norme  CEI  EN  60831-1  e  CEI  EN  60931-1  richiedono che  i  condensatori  siano  adatti  ad  un  funzionamento permanente  con  una  corrente  superiore  alla  corrente nominale della batteria (come sarà meglio illustrato nel capitolo successivo). 3  Somma algebrica valida anche con i valori efficaci, dato che le componenti armoniche  di corrente sono tutte in fase tra loro e con la fondamentale. [8.2] [8.1] La  corrente  totale  di  linea  assorbita  dalla  batteria  di condensatori sarà 3 :

22 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 8 Le armoniche negli impianti elettrici 8.3.2   Risonanza Un problema ancora più importante si verifica quando la distorsione in linea raggiunge valori elevati e diven-ta  consistente  il  pericolo  di  risonanze  tra  il  sistema  di rifasamento  (capacità  equivalente  dei  condensatori)  e l’induttanza equivalente della rete. La risonanza si presenta quando la reattanza induttiva e capacitiva si eguagliano. Di conseguenza, si parlerà di circuito risonante serie se l’induttanza e la capacità sono connesse in serie o di circuito risonante parallelo se l’induttanza e la capacità sono connesse in parallelo. Una risonanza serie e una risonanza parallelo possono essere presenti nella stessa rete.  La  risonanza  avviene  ad  una  precisa  frequenza, detta appunto frequenza di risonanza f r : 4 Se si ha risonanza serie, l’impedenza totale teoricamente si annulla 5 : Dualmente,  in  presenza  di  risonanza  parallelo,  l’impe-denza totale tende all’infinito: Se un circuito risonante serie è alimentato da una tensio-ne alternata con una frequenza prossima alla frequenza di risonanza può verificarsi un’amplificazione della corrente assorbita  che  può  provocare  disturbi,  sovracorrenti  e anche il danneggiamento dei componenti della rete. Viceversa, qualora un circuito risonante parallelo è ali-mentato da armoniche di corrente di carichi distorcenti può  verificarsi  una  sovratensione  in  corrispondenza dell’armonica di risonanza. 4   5  In realtà si riduce notevolmente e corrisponde unicamente alla componente resistiva  dei cavi di collegamento. [8.3] [8.4] [8.5] Figura 8.2: esempio di circuito risonante serie Figura 8.3 Il grafico seguente mostra l’andamento della reattanza capacitiva (decrescente con l’ordine di armonicità), in-duttiva (crescente con l’ordine di armonicità) e totale di una rete; la reattanza totale serie assume il suo valore minimo in corrispondenza della frequenza di risonanza (nell’esempio  del  grafico  circa  tre  volte  la  frequenza fondamentale). La frequenza di risonanza f r  può essere ricavata anche  dalla seguente formula: U Rete Trasformatore Condensatori X u R u X t R t X c X L X tot X C f r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ordine armonica impedenza [8.6] dove:•  f 1  è la frequenza fondamentale; •  X C1   è  la  reattanza  capacitiva  del  condensatore  alla  frequenza fondamentale; •  X L1  è la reattanza induttiva (alla frequenza fondamen- tale) della rete a monte del punto di installazione del condensatore.

23 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 8 Le armoniche negli impianti elettrici [8.7] In assenza di armoniche e nell’ipotesi che la frequenza di risonanza sia sufficientemente diversa dalla frequenza fondamentale del sistema di alimentazione, non si verifi-cano sovracorrenti nelle linee. Nel caso in cui fossero presenti delle armoniche, potrebbe verificarsi un’amplificazione della corrente in corrispon-denza dell’armonica di ordine prossimo alla frequenza di risonanza. Per maggiori approfondimenti si rimanda alla norma CEI EN 61642 che riporta anche un esempio numerico di un circuito risonante serie da cui si evince che se la frequenza è prossima alla frequenza di risonanza serie, una tensione relativamente bassa sulle sbarre di alimentazione può determinare una corrente elevata. Per evitare il fenomeno della risonanza, e quindi per evi-tare di ridurre la vita del condensatore, occorre far sì che la rete abbia una frequenza di risonanza il più possibile diversa da quella delle armoniche presenti. La  soluzione  più  comune,  come  illustrato  anche  nella norma CEI EN 61642, consiste nel connettere opportu-namente una reattanza induttiva in serie al condensatore (reattanza di sbarramento); il reattore deve essere dimen-sionato in modo da ottenere una frequenza di risonanza inferiore alla più bassa frequenza armonica della tensione presente nel circuito. Esempio  Supponiamo che nel circuito risonante serie della figura 8.2 l’armonica più bassa di ampiezza considerevole sia la quinta. Dalla relazione precedente: dove:•  X C1   è  la  reattanza  capacitiva  del  condensatore  alla  frequenza fondamentale; •  X L1  è la reattanza inserita in serie al condensatore alla  frequenza fondamentale. Nel caso in cui l’armonica più bassa di ampiezza consi-derevole fosse la terza: Dimensionando  in  tal  modo  l’induttanza,  l’interazione dell’induttanza  della  rete  e  dell’impedenza  (induttiva) della connessione induttore-condensatore non può più creare condizioni di risonanza, alle frequenze delle ten-sioni e delle correnti armoniche presenti sulla rete. [8.7] 8 .4   Filtri per armoniche I  banchi  di  condensatori  possono  essere  utilizzati  in combinazione con induttori per limitare gli effetti delle armoniche in una rete. Infatti, la combinazione conden-satore-induttore costituisce un filtro nei confronti delle armoniche. Precedentemente  è  stato  illustrato  che  per  evitare  gli effetti negativi della risonanza è necessario inserire un induttore in serie ad un condensatore. Ragionando in modo simile si può pensare di inserire in un punto della rete una combinazione di un induttore e un condensatore opportunamente dimensionati in modo da avere una frequenza di risonanza pari all’ordine dell’ar-monica di corrente che si vuole eliminare. In questo modo il bipolo induttore-condensatore presenta una reattanza molto bassa in corrispondenza dell’armo-nica che si desidera eliminare la quale circolerà nel bipolo non interessando l’intera rete. Figura 8.4 Tale filtro quindi, denominato filtro passivo, è composto da un condensatore collegato in serie con un induttore in modo che la frequenza di risonanza sia complessiva-mente pari alla frequenza dell’armonica che si desidera eliminare. Il filtro passivo, che si determina caso per caso accordan-dolo su una particolare armonica da filtrare, è economico ed è facile da collegare e mettere in funzione. I hrm Generatore di armoniche Filtro U Rete

24 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Il filtro attivo è invece in grado di eliminare in modo au-tomatico le armoniche di corrente presenti in rete entro una vasta gamma di frequenze. Sfruttando la tecnologia elettronica, esso è in grado di immettere un sistema di armoniche in grado di annullare quelle presenti in rete. 8 Le armoniche negli impianti elettrici Figura 8.5 Figura 8.6 Corrente di carico Corrente del filtro attivo Corrente in linea sinusoidale + = Il  filtro  attivo  ha  il  vantaggio  di  filtrare  contemporane-amente  decine  di  armoniche  e  non  comporta  costi  di progettazione per il dimensionamento. I hrm Generatore di armoniche I act Filtro attivo Filtro ibrido U Rete

25 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 9 Manovra e pr otezione delle batterie di condensatori 9  Manovra e protezione delle batterie di    condensatori 9 .1   Fenomeni elettrici legati all’inserzione L’inserzione di una batteria di condensatori determina un  transitorio elettrico dovuto ai fenomeni di carica elettrica  della batteria. Di fatto si ha una sovracorrente a frequenza  elevata (equivalente nei primi istanti ad un cortocircuito  di breve durata), la cui ampiezza è funzione dei parametri  della rete a monte e delle caratteristiche della batteria.  La manovra comporta inoltre una sovratensione la cui  onda di perturbazione si propaga lungo la rete.  L’entità della sopraelevazione di tensione dipende dalla  potenza reattiva Q c  fornita dalla batteria di condensatori  e dal punto d’installazione della stessa. Si possono pre- sentare in particolare due casi rilevanti:•  installazione subito a valle di un trasformatore di po- tenza apparente S r  (alimentato da una rete a potenza  infinita) ed avente una tensione di cortocircuito percen- tuale U cc %. In questo caso si ha una sopraelevazione  di tensione il cui valore può essere valutato in modo  seguente 1 : [9.1] •  installazione  in  un  punto  della  rete  avente  potenza di cortocircuito S cc . In tal caso la sovratensione può  essere stimata secondo la relazione 2 : 1  La variazione di tensione è data da: In un trasformatore la resistenza degli avvolgimenti è trascurabile rispetto alla reattanza di dispersione, il che significa: Inoltre, poiché: la variazione di tensione può esser espressa come: da cui sostituendo a Q la potenza reattiva della batteria di condensatori Q c  che si sta  inserendo, si ottiene la sovratensione causata dalla batteria stessa [9.1]. 2  Valida finché la rete a monte è prevalentemente induttiva. Infatti poiché: si ha: [9.2] Le sovracorrenti che si possono riscontrare al momento  dell’inserzione dipendono molto sia dall’induttanza della  rete a monte, sia dal numero delle batterie di conden- satori inserite. [9.4] poiché  l’induttanza  di  collegamento  della  batteria  di  condensatori è molto inferiore a quella della rete a monte  L L 0 . In genere negli impianti il picco di corrente non supera il  valore massimo stabilito per le batterie di condensatori  (100 volte la corrente nominale della batteria); qualora il  picco superi tale valore massimo o debba essere comun- que ridotto per il corretto funzionamento delle apparec- chiature di manovra, è necessario l’utilizzo di induttanze  limitatrici in serie alla batteria di condensatori 3 . Nel caso di inserzione di una batteria, in presenza di una  o più batterie già in tensione occorre prevedere in serie  ad ognuna di esse opportune induttanze limitatrici poiché  ora il picco di corrente è molto più elevato a causa del  brusco trasferimento di energia dalla o dalle batterie già  in servizio a quella in inserimento.  Le relazioni fornite dalla norma precedente per il calcolo  dei picchi sono rispettivamente:• inserimento quando una batteria è già collegata 3  Non ci sono invece problemi quando un condensatore di rifasamento è inserito insieme  con il carico che esso deve rifasare, quale ad esempio un motore, poiché la corrente del  condensatore  è  compensata  dalla  componente  induttiva  della  corrente  assorbita dal motore. Le norme CEI EN 62271-100 e CEI-EN 60831-1 fornisco- no le formule di calcolo del picco di corrente. In questo  caso si ha: [9.3] Nel  caso  di  una  batteria  singola,  il  picco  di  corrente  d’inserzione dipende fortemente dalla corrente di corto- circuito I cc  della rete a monte, la quale è influenzata dall’in- duttanza propria della rete L 0  secondo la relazione: •  inserimento quando n batterie sono già collegate Le induttanze di limitazione utilizzate sono generalmente in aria senza nucleo magnetico ed i valori più spesso utilizzati sono: 50, 100 o 150 μH. [9.5] [9.6] [9.7] [9.8]

26 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 9 Manovra e pr otezione delle batterie di condensatori 9 .2   Manovra e protezione  Un sistema di rifasamento è costituito essenzialmente  da:•  un dispositivo di protezione;•  un’apparecchiatura di manovra (contattore);•  uno o più condensatori opportunamente connessi;•  eventuali resistori per la scarica del condensatore.Nel caso di un sistema di rifasamento automatico sarà  presente anche un regolatore del fattore di potenza che  comanda l’inserzione o la disinserzione dei condensa- tori. 9.2.1   Scelta del dispositivo di protezione I dispositivi impiegati per la protezione di batterie di con- densatori devono soddisfare le seguenti condizioni: 1. sopportare  le  correnti  transitorie  che  si  verificano  all’inserzione  ed  alla  disinserzione  della  batteria.  In  particolare  le  protezioni  istantanee  degli  sganciatori  termomagnetici ed elettronici non devono intervenire  con le correnti di inserzione; 2. sopportare  le  sovracorrenti  periodiche  o  permanenti  dovute  alle  armoniche  di  tensione  ed  alla  tolleranza  sul valore nominale della capacità; 3. essere coordinati con gli eventuali apparecchi di ma- novra esterni (contattori). Inoltre  il  potere  di  chiusura  e  di  interruzione  dell’inter- ruttore deve essere adeguato al livello di cortocircuito  dell’impianto. Le norme CEI EN 60831-1 e CEI EN 60931-1 affermano  che:•  i condensatori devono poter funzionare a regime con una corrente in valore efficace fino al 30% superiore alla  loro corrente nominale I cn  (ciò è dovuto alla possibile  presenza di armoniche di tensione in rete); •  è  ammessa  una  tolleranza  (Variante  1  delle  norme suddette)  del  +10%  sul  valore  della  capacità  fino  a  batterie da 100 kvar e del +5% per batterie superiori a  100 kvar. Pertanto la massima corrente che può assorbire la bat- teria di condensatori I cmax   sarà quindi: dove:•  Q c  è la potenza reattiva; •  U n  è la tensione concatenata nominale; •  I cn  è la corrente nominale. Riassumendo, dipendentemente dalla potenza reattiva nominale della batteria di condensatori, per la corretta protezione contro il sovraccarico:•  la  corrente  nominale  dell’interruttore  dovrà  essere maggiore dei valori suddetti; •  la taratura della protezione contro il sovraccarico dovrà essere pari ai valori indicati. L’inserzione di una batteria di condensatori, paragonabile ad una chiusura in cortocircuito, è associata a correnti transitorie a frequenza elevata (1÷15 kHz), di breve durata (1÷3 ms), con picco elevato (25÷200.I cn ). Per la protezione della batteria di condensatori:•  l’interruttore  dovrà  possedere  adeguato  potere  di chiusura; •  la regolazione della protezione istantanea contro il cor- tocircuito non dovrà generare interventi intempestivi. La seconda condizione viene in genere rispettata:•  per sganciatori termomagnetici, regolando la protezio- ne magnetica I 3  a valori non inferiori a 10.I cmax   [9.9] [9.10] I 3  ≥ 10 · I cmax •  per sganciatori elettronici, settando in OFF la protezio- ne istantanea contro il cortocircuito (I 3  = OFF). 9.2.2   Scelta del dispositivo manovra  (contattore) Il condensatore o la batteria di condensatori normalmen-te è manovrata da un contattore il quale deve essere scelto in maniera da poter funzionare correttamente; più precisamente il contattore deve essere dimensionato in modo da:•  portare permanentemente una corrente pari alla I cmax   del banco di condensatori; •  sopportare senza danneggiamenti la corrente di inser- zione dei condensatori.  Inoltre il contattore deve essere protetto contro il corto-circuito dal dispositivo di protezione.

27 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 9 Manovra e pr otezione delle batterie di condensatori 9.2.3   Scelta del condensatore Il condensatore fornisce l’energia reattiva necessaria ad elevare il fattore di potenza al valore desiderato.I  dati  caratteristici  di  un  condensatore,  riportati  sulla sua targa sono:•  tensione nominale U n ; •  frequenza nominale f;•  potenza nominale Q c , espressa in kvar (potenza reattiva  della batteria di condensatori). Occorre notare che la potenza reattiva resa alla tensione di  esercizio  differisce  dalla  potenza  nominale  di  targa relativa alla tensione nominale; la seguente formula con-sente di calcolare la potenza effettiva di un condensatore o di una batteria di condensatori: [9.11] dove:•  Q c  è la potenza alla tensione nominale U n ; •  Q resa   è  la  potenza  effettiva  alla  tensione  di  esercizio  U e . Ad esempio un condensatore con una potenza reattiva nominale di 100 kvar a 500 V fornirà una potenza di 64 kvar a 400 V. Dai dati di targa si possono ricavare le grandezze carat-teristiche del condensatore: Circuito monofase Circuito trifase In un circuito trifase i condensatori possono essere col-legati tra di loro a stella o a triangolo; la tabella seguente mostra i valori di potenza e corrente nominale secondo il tipo di collegamento. Tabella 9.1 Tabella 9.2 Q c V n I cn = 1 w . C X c = C = = Q c 1 w . X c 2 . ≠ . f . V n 2 Corrente nominale Reattanza Capacità U n 3 C U n U n C I cn  = w . C . 3 U n I c  = I cn Q c  = 3 . I cn  . U n  = w . C . U 2 n I cn  = 3 . w . C .U n I c  = w . C .U n Q c  = 3 . I cn  . U n  = 3 . w . C . U 2 n Corrente nominale (di linea) Corrente nei condensatori Potenza

28 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 9 Manovra e pr otezione delle batterie di condensatori 9.2.4   Scarica dei condensatori Nell’installazione di un condensatore occorre verificare che all’atto della disinserzione esso possa scaricarsi in modo da evitare ai suoi capi la presenza di una tensione pericolosa per le persone e le cose. In  accordo  alla  CEI  EN  60252-2,  nel  rifasamento  dei motori spesso non sono richiesti dispositivi di scarica, in particolare quando i condensatori sono permanentemen-te collegati ai morsetti degli avvolgimenti della macchina che fungono essi stessi da resistenze di scarica. Quando è previsto un dispositivo di scarica, esso deve ridurre la tensione ai terminali del condensatore dal va-lore di picco della tensione nominale al valore inferiore o uguale a 50 V entro 1 min dall’istante di disinserzione. A volte un dispositivo di scarica può esser specificato non per motivi di sicurezza, ma per evitare eccessive solleci-tazioni del condensatore: ciò può verificarsi quando un condensatore, disinserito ancora carico, viene ricollegato ad un altro condensatore di differente polarità. Le  norme  CEI  64-8/5  art.  559.7  prescrivono  l’utilizzo dei  resistori  di  scarica  per  batterie  di  condensatori  di  [9.12] rifasamento aventi una capacità totale superiore a 0.5 μF(75/25 kvar con collegamento a triangolo/stella a 400 V). I resistori hanno lo scopo di annullare, entro breve tempo la carica residua sulle armature del condensatore una volta che questo è stato disinserito dalla rete. È buona regola prevedere le resistenze di scarica per tutti i con-densatori di potenza superiore a 0.5 kvar, qualunque sia la tensione di alimentazione. In accordo alla CEI EN 60831-1 art. 22 “Ciascuna unità capacitiva e/o batteria deve essere dotata di dispositivi che permettono la scarica di ciascuna unità a una tensione uguale o minore di 75 V in 3 min a partire da una tensione iniziale di picco pari a  2  volte la tensione nominale U n .”  ma  occorre  sottolineare  che  in  alcuni  Paesi  possono essere richiesti tempi di scarica differenti. La resistenza di scarica in un’unità monofase o in una fase di unità polifase è data da:

29 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 9 Manovra e pr otezione delle batterie di condensatori dove:•  R è la resistenza di scarica in [Ω];•  t è il tempo di scarica da  2 U n  a U r , in [s]; •  U n  è la tensione nominale in [V]; •  U r  è la tensione residua ammessa 4  in [V]; •  k è un coefficiente che dipende dal metodo di collega- mento dei resistori con le unità capacitive vedi tabella 9.3; •  C è il valore della capacità della batteria di condensatori [F]. Al  fine  di  soddisfare  le  condizioni  dettate  dalla  norma CEI EN 60831-1, nella formula precedente verrà posto t = 180 s e U r  = 75 V. 4  La tensione residua, all’atto dell’energizzazione, non deve superare il 10% della tensione  nominale Collegamento R C k 1 13 1 3 1 3 1 R C C R C R C R C k = 1 R C R C Tabella 9.3

30 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 Corrente ininterrotta nominale Iu [A] 160 160 250 250/320 400/630 630/800/1000 800/1000/1250/1600 Tensione nominale d’impiego Ue [V] 690 690 690 690 690 690 690 Tensione nominale di tenuta all’impulso Uimp [kV] 8 8 8 8 8 8 8 Tensione nominale d’isolamento Ui [V] 800 800 800 1000 1000 1000 1000 Tensione di prova a frequenza industriale per 1min. [V] 3000 3000 3000 3500 3500 3500 3500 Potere di interruzione nominale limite in cortocircuito Icu B C N B C N S H L N S N S H L V N S H L V N S H L S H L V (3) 220-230V 50-60Hz [kA] 25 40 50 25 40 65 85 100 120 50 85 70 85 100 200 200 70 85 100 200 200 70 85 100 200 85 100 200 200 380-400-415V 50-60Hz [kA] 16 25 36 16 25 36 50 70 85 36 50 36 50 70 120 200 36 50 70 120 200 36 50 70 100 50 70 120 150 440V 50-60Hz [kA] 10 15 22 10 15 30 45 55 75 25 40 30 40 65 100 180 30 40 65 100 180 30 45 50 80 50 65 100 130 500V 50-60Hz [kA] 8 10 15 8 10 25 30 36 50 20 30 25 30 50 85 150 25 30 50 85 150 25 35 50 65 50 50 85 100 690V 50-60Hz [kA] 3 4 6 3 4 6 7 8 10 5 8 20 25 40 70 80 20 25 40 70 80 20 22 25 30 30 42 50 60 Categoria di utilizzazione (IEC 60947-2) A A A A B (400A) (1)  - A (630A) B (630A-800A) (2)  - A (1000A) B (4) Attitudine al sezionamento n n n n n n n Sganciatori: termomagneticoT regolabile, M fisso TMD n n n n  (fino a 50A) - - - T regolabile, M regolabile (5..10 x In) TMA - - - n  (fino a 250A) n  (fino a 500A) n  (fino a 800A) - elettronicoPR221DS - n - n n n - PR222DS - - - n n n - PR223DS - - - n n n - PR231/P - - - - - - n PR232/P - - - - - - n PR331/P - - - - - - n PR332/P - - - - - - n Intercambiabilità - - - n n n n Esecuzioni F F-P F-P F-P-W F-P-W F-W F-W 10 Of ferta ABB 10 Offerta ABB 10 .1  Interruttori ABB offre le seguenti tipologie di interruttori automatici scatolati e aperti per la protezione contro le sovracorrenti ed il sezionamento delle batterie di condensatori. 10.1.1  Interruttori scatolati Tmax T Gli interruttori scatolati trifase della serie Tmax T conformi  alla norma CEI EN 60947-2, equipaggiati con sganciatore  termomagnetico o elettronico, con un campo di applica- zione da 1.6 A a 1600 A e poteri d’interruzione da 10 kA a  200 kA @ 400 V. Gli interruttori scatolati a disposizione sono:•  interruttori  Tmax  T1,  T2,  T3,  T4  equipaggiati  con sganciatori  termomagnetici  TMD  con  soglia  termica  regolabile (I 1 =0.7..1xI n ) e magnetica fissa (I 3 =10xI n ); •  interruttori  Tmax  T4,  T5,  T6  equipaggiati  con  sgan- ciatori  termomagnetici  TMA  con  soglia  termica  regolabile(I 1 =0.7..1xI n )  e  magnetica  regolabile  (I 3 =5..10xI n ); •  interruttori Tmax T2, T4, T5, T6 equipaggiati con sgan- ciatori elettronici PR221DS; •  interruttori Tmax T4, T5, T6 equipaggiati con sgancia- tori elettronici PR222DS/P, PR222DS/PD, PR223DS; •  interruttori Tmax T7 equipaggiati con sganciatori elet- tronici PR231/P, PR232/P, PR331/P, PR332/P. (1) Icw = 5kA - (2) Icw = 7.6kA (630A) - 10kA (800A) - (3) Solo per T7 800/1000/1250A - (4) Icw = 20kA (versione S,H,L) - 15kA (versione V) Caratteristiche degli interruttori scatolati Tmax T per protezione batterie di condensatori Correnti nominali disponibili sugli interruttori scatolati Tmax T con le tipologie di sganciatori elettronici In [A] 10 25 63 100 160 250 320 400 630 800 1000 1250 1600 PR221DS T2 n n n n n T4 n n n n T5 n n n T6 n n n PR222DS/P T4 n n n n PR222DS/PD T5 n n n PR223DS T6 n n n PR231/P PR232/P PR331/P PR332/P T7 n n n n n n

31 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 Corrente ininterrotta nominale Iu [A] 160 160 250 250/320 400/630 630/800/1000 800/1000/1250/1600 Tensione nominale d’impiego Ue [V] 690 690 690 690 690 690 690 Tensione nominale di tenuta all’impulso Uimp [kV] 8 8 8 8 8 8 8 Tensione nominale d’isolamento Ui [V] 800 800 800 1000 1000 1000 1000 Tensione di prova a frequenza industriale per 1min. [V] 3000 3000 3000 3500 3500 3500 3500 Potere di interruzione nominale limite in cortocircuito Icu B C N B C N S H L N S N S H L V N S H L V N S H L S H L V (3) 220-230V 50-60Hz [kA] 25 40 50 25 40 65 85 100 120 50 85 70 85 100 200 200 70 85 100 200 200 70 85 100 200 85 100 200 200 380-400-415V 50-60Hz [kA] 16 25 36 16 25 36 50 70 85 36 50 36 50 70 120 200 36 50 70 120 200 36 50 70 100 50 70 120 150 440V 50-60Hz [kA] 10 15 22 10 15 30 45 55 75 25 40 30 40 65 100 180 30 40 65 100 180 30 45 50 80 50 65 100 130 500V 50-60Hz [kA] 8 10 15 8 10 25 30 36 50 20 30 25 30 50 85 150 25 30 50 85 150 25 35 50 65 50 50 85 100 690V 50-60Hz [kA] 3 4 6 3 4 6 7 8 10 5 8 20 25 40 70 80 20 25 40 70 80 20 22 25 30 30 42 50 60 Categoria di utilizzazione (IEC 60947-2) A A A A B (400A) (1)  - A (630A) B (630A-800A) (2)  - A (1000A) B (4) Attitudine al sezionamento n n n n n n n Sganciatori: termomagneticoT regolabile, M fisso TMD n n n n  (fino a 50A) - - - T regolabile, M regolabile (5..10 x In) TMA - - - n  (fino a 250A) n  (fino a 500A) n  (fino a 800A) - elettronicoPR221DS - n - n n n - PR222DS - - - n n n - PR223DS - - - n n n - PR231/P - - - - - - n PR232/P - - - - - - n PR331/P - - - - - - n PR332/P - - - - - - n Intercambiabilità - - - n n n n Esecuzioni F F-P F-P F-P-W F-P-W F-W F-W 10 Of ferta ABB Correnti nominali disponibili sugli interruttori scatolati Tmax T con le due tipologie di sganciatori termomagnetici T1  160 T2  160 T3  250 T4  250-320 T5  400-630 T6  630-800 In [A] TMD TMD TMD TMD TMA TMA TMA 1,6 n 2 n 2,5 n 3,2 n 4 n 5 n 6,3 n 8 n 10 n 12,5 n 16 n n 20 n n n 25 n n 32 n n n 40 n n 50 n n n 63 n n n 80 n n n n 100 n n n n 125 n n n n 160 n n n n 200 n n 250 n n 320 n 400 n 500 n 630 n 800 n TMD sganciatore termomagnetico con soglia termica regolabile e magnetica fissaTMA sganciatore termomagnetico con soglie termica e magnetica regolabili

32 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 10 Of ferta ABB 10.1.2  Nuova gamma Interruttori automatici  scatolati SACE Tmax XT ABB offre inoltre la nuova gamma di interruttori scatolati SACE Tmax XT fino a 250A. Per la protezione della sezione alternata degli impianti fotovoltaici sono disponibili:•  gli  interruttori    XT1  160  e  XT3  250  equipaggiati  con sganciatori  termomagnetici  TMD  con  soglia  termica regolabile (I 1  = 0.7..1 x I n ) e magnetica fissa (I 3  = 10 x I n ); •  gli  interruttori  XT2  160  e  XT4  250  equipaggiati  con sganciatori  termomagnetici  TMA  (per  In  ≥  40A)  con soglia termica regolabile (I 1  = 0.7..1 x I n ) e magnetica  I 3  regolabile tra 8..10 x I n  per 40A, tra 6..10 x I n  per 50A  e tra 5..10 x I n  per I n  ≥ 63A, oppure con sganciatori  elettronici Ekip anche a neutro maggiorato 160%. XT1 XT2 XT3 XT4 Taglia [A] 160 160 250 160/250 Poli [Nr.] 3/4 3/4 3/4 3/4 Tensione nominale d’impiego  Ue [V] (AC) 50-60 Hz 690 690 690 690 Tensione nominale di tenuta all’impulso  Uimp [kV] 8 8 8 8 Tensione nominale d’isolamento  Ui [V] 800 1000 800 1000 Potere di interruzione nominale limite in cortocircuito  Icu B C N S H N S H L V N S N S H L V (AC) 240V 50-60Hz [kA] 25 40 65 85 100 65 85 100 150 200 50 85 65 85 100 150 200 (AC) 380V 50-60Hz [kA] 18 25 36 50 70 36 50 70 120 200 36 50 36 50 70 120 150 (AC) 415V 50-60Hz [kA] 18 25 36 50 70 36 50 70 120 150 36 50 36 50 70 120 150 (AC) 440V 50-60Hz [kA] 15 25 36 50 65 36 50 65 100 150 25 40 36 50 65 100 150 (AC) 500V 50-60Hz [kA] 8 18 30 36 50 30 36 50 60 70 20 30 30 36 50 60 70 (AC) 525V 50-60Hz [kA] 6 8 22 35 35 20 25 30 36 50 13 20 20 25 45 50 50 (AC) 690V 50-60Hz [kA] 3 4 6 8 10 10 12 15 18 20 5 8 10 12 15 20 25 (90) (1) Categoria di utilizzazione (IEC 60947-2) A A A A Attitudine al sezionamento n n n n Sganciatori: termomagnetico T regolabile, M fisso TMD n n  (fino a 32A) n n  (fino a 32A) T regolabile, M regolabile TMA - n - n solo magnetico MF/MA - n n n elettronico Ekip - n - n Intercambiabilità - n - n Esecuzioni F-P F-P-W F-P F-P-W (1)  90 kA @ 690 V solo per XT4 160A. Disponibile a breve, chiedere ad ABB Sace. Caratteristiche degli interruttori scatolati SACE Tmax XT per protezione batterie di condensatori

33 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 10 Of ferta ABB Correnti nominali disponibili sugli interruttori scatolati SACE Tmax XT con lo sganciatore elettronico Ekip In [A] 10 25 40 63 100 160 250 Ekip XT2 n n n n n XT4 n n n n n Correnti nominali disponibili sugli interruttori scatolati SACE Tmax XT con le tipologie di sganciatori  termomagnetici XT1 160 XT2 160 XT3 250 XT4 160-250 In [A] TMD TMD/TMA MF MA TMD MA TMD/TMA MA 1 n 1,6 n 2 n n 2,5 n 3,2 n 4 n n 5 n 6,3 n 8 n 8,5 n 10 n n 12,5 n n n 16 n n n 20 n n n n n 25 n n n n 32 n n n n n 40 n n n 50 n n n 52 n n 63 n n n n 80 n n n n n n 100 n n n n n n n 125 n n n n n n 160 n n n n n n 200 n n n n 225250 n n MF sganciatore solo magnetico con soglia fissa        MA sganciatore solo magnetico con soglia regolabile        TMD sganciatore termomagnetico con soglia termica regolabile e magnetica fissaTMA sganciatore termomagnetico con soglie termica e magnetica regolabili

34 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 10 Of ferta ABB 10.1.3   Interruttori aperti Emax Gli interruttori automatici aperti della serie Emax E1..E6 conformi alla norma CEI EN 60947-2, con un campo di applicazione da 400 A a 6300 A, poteri d’interruzione da 42 kA a 150 kA @ 400 V ed equipaggiati con gli sganciatori elettronici PR121/P, PR122/P e PR123/P.Gli  interruttori  automatici  Emax  X1,  con  un  campo  di applicazione da 400 A a 1600 A, poteri d’interruzione da 42 kA a 65 kA @ 400 V ed equipaggiati con gli sganciatori elettronici PR331/P, PR332/P e PR333/P. Caratteristiche degli interruttori aperti Emax per protezione batterie di condensatori E1 E2 E3 E4 E6 X1 Tensione nominale d’impiego Ue [V] 690 690 690 690 690 690 Tensione nominale di tenuta all’impulso Uimp [kV] 12 12 12 12 12 12 Tensione nominale d’isolamento Ui [V] 1000 1000 1000 1000 1000 1000 Corrente ininterrotta nominale Iu B N B N S N S H V S H V H V B N [A] 800 800 1600 1000 800 2500 1000 800 800 4000 3200 3200 4000 3200 630 630 [A] 1000 1000 2000 1250 1000 3200 1250 1000 1250 4000 4000 5000 4000 800 800 [A] 1250 1250 1600 1250 1600 1250 1600 6300 5000 1000 1000 [A] 1600 1600 2000 1600 2000 1600 2000 6300 1250 1250 [A] 2000 2500 2000 2500 1600 1600 [A] 3200 2500 3200 [A] 3200 Potere di interruzione nominale limite in cortocircuito Icu220-230-380-400-415V 50-60Hz [kA] 42 50 42 65 85 65 75 100 130 75 100 150 100 150 42 65 440V 50-60Hz [kA] 42 50 42 65 85 65 75 100 130 75 100 150 100 150 42 65 500V 50-60Hz [kA] 42 50 42 65 65 65 75 100 100 75 100 130 100 130 42 55 690V 50-60Hz [kA] 42 50 42 65 65 65 75 85 100 75 85 100 100 100 42 55 Corrente ammissibile nominale  di breve durata (1s) Icw [kA] 42 50 42 55 65 65 75 75 85 75 100 100 100 100 42 42 Categoria di utilizzazione (IEC 60947-2) B B B B B B B B B B B B B B B B Attitudine al sezionamento n n n n n n Esecuzioni F-W F-W F-W F-W F-W F-W Correnti nominali disponibili sugli interruttori aperti Emax con le varie tipologie di sganciatori elettronici In [A] 400 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000 5000 6300 PR121/P PR122/P PR123/P E1 n n n n n n E2 n n n n n n n E3 n n n n n n n n n n E4 n n n n n n n n E6 n n n n n n n n n n PR331/P PR332/P PR333/P X1 n n n n n n n n n n n n n n n n n n

35 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 10 Of ferta ABB 10 .2  Contattori ABB offre tre versioni di contattori in base al valore del picco  di  corrente  all’inserzione  ed  alla  potenza  della batteria di condensatori:•  contattori tripolari UA..RA con corrente di picco illimi- tata; •  contattori  tripolari  UA  con  corrente  di  picco  minore  o uguale a 100 volte il valore efficace della corrente nominale; •  contattori tripolari standard A e AF per inserzione bat- teria singola con corrente di picco inferiore o uguale a 30 volte il valore efficace della corrente nominale. 10.2.1   Contattori UA..RA Si utilizzano in impianti con correnti di picco pari ad oltre 100 volte il valore efficace della corrente nominale, sono forniti  con  resistenze  di  assorbimento  e  sono  quindi impiegati senza l’ausilio di induttanze limitatrici. I con-densatori  devono  essere  scaricati  (massima  tensione residua ai morsetti ≤ 50 V) prima di essere rieccitati alla chiusura dei contattori. La loro vita elettrica è di 250.000 manovre per Ue   500 V e 100.000 manovre per 500 V ≤ Ue ≤ 690 V. I contattori UA..RA sono equipaggiati con un blocco spe-ciale montato frontalmente che consente l’inserzione in serie nel circuito di 3 resistenze che limitano il primo picco di corrente di alimentazione della batteria di condensatori e,  favorendo  la  precarica  dei  condensatori,  attenuano anche il secondo picco di corrente alla chiusura dei poli principali.  Come illustrato nello schema seguente, quando la bobina viene  eccitata,  i  contatti  ausiliari  a  chiusura  anticipata PA  collegano  il  condensatore  alla  rete  tramite  la  serie delle resistenze.  R PA R C A2 A1 PP Tempo di chiusura totale Tensione della bobina Uc Poli ausiliari PA poli principali PP Quando i poli principali PP sono in posizione di chiuso, si realizza automaticamente l’apertura dei poli ausiliari scollegando le resistenze, come rappresentato nel dia-gramma seguente. Contattori UA…RA per inserzione di condensatori (UA16RA…UA110RA)  L’inserzione delle resistenze di assorbimento protegge il contattore e il condensatore dalle correnti di inserzione più elevate. Figura 10.1

36 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 10 Of ferta ABB 10.2.2   Contattori UA Si utilizzano per l’inserzione di batterie di condensatori con picchi di corrente all’inserzione fino a 100 volte la corrente nominale. I condensatori devono essere sca-ricati ed in questo caso la vita elettrica dei contattori è uguale a 100.000 manovre. 10.2.3  Contattori A e AF Sono  indicati  per  l’inserzione  di  singole  batterie  con correnti di picco inferiore a 30 volte la corrente nominale. I condensatori devono essere scaricati prima di essere rieccitati  alla  chiusura  dei  contattori  ed  in  tal  caso,  la durata elettrica dei contattori è di 100.000 manovre. Contattori UA per inserzione di condensatori (UA16 ... UA110) Massima corrente di picco ammissibile Π≤ 100 volte il valore efficace della corrente nominale del condensatore. Contattori standard A e AF (A12 ... A300 e AF50 ... AF750) Massima corrente di picco ammissibile Î 30 volte il valore efficace della corrente nominale del condensatore.

37 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 10 Of ferta ABB 10 .3    Compensatori automatici La gamma di prodotti ABB per il rifasamento automatico include:•  la serie APC, compensatori statici dotati di contattori  per l’inserzione delle batterie di condensatori. Tali di-spositivi, disponibili con o senza reattori di sbarramen-to, sono la soluzione ideale per il rifasamento di carichi lentamente variabili. Possono produrre potenza reattiva da 25 a 800 kvar, con fattore di potenza impostabile da 0.7 induttivo a 0.7 capacitivo e con una tensione nominale fino a 690 V. •  la serie Dynacomp, compensatori statici costituiti da  condensatori ed induttori che vengono connessi alla rete tramite interruttori statici di potenza. I Dynacomp sono progettati per soddisfare tutti i possibili requisiti di un carico velocemente variabile. Possono produrre potenza  reattiva  fino  a  400  kvar  per  unità,  con  una tensione nominale fino a 690 V. Nei Dynacomp i tiristori, posti in antiparallelo, sono co- mandati in istanti tali da non causare transitori elevati di  corrente. Inoltre il controllo è tale da non generare a sua  volta armoniche indesiderate in rete. Le tradizionali batterie di condensatori sono corredate  da  resistori  di  scarica  per  limitare  la  tensione  residua  quando distaccati dalla rete.  richiesta del caricopotenza fornita da una batteria manovrata dal contattore Tempo potenza r eattiva richiesta del caricopotenza fornita da Dynacomp Tempo potenza r eattiva Come illustrato in figura, il Dynacomp è composto da condensatori,  reattori,  dynaswitches  e  sistemi  di  con-trollo elettronici. Questi componenti sono montati in un cubicolo insieme con un apparato ausiliario per formare un sistema assemblato e testato. Tale manovra può richiedere diversi secondi, pertanto la  risposta alle richieste di potenza reattiva della rete, può  essere insufficientemente lenta, specie se si è in presenza  di  carichi  il  cui  assorbimento  di  potenza  reattiva  varia  frequentemente.  Al  contrario  il  comando  tramite  tiristori  ed  il  controllo  in chiusura degli stessi, limita di molto nei Dynacomp il  tempo di risposta alla richiesta di potenza reattiva, come  si può notare nei due grafici seguenti. Sistema di controllo RTV-D Ventilatori Contattori Fusibili Sbarre di collegamento Centralina RVC Condensatori CLMD33S Reattori Dynaswitches Condensatori (tipo CLMD) Dynacomp APC

38 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Un’ampia variazione della tensione di rete, una variazione flessibile della potenza, progetto modulare, scelta delle induttanze di disaccoppiamento, etc. sono alcune delle caratteristiche  che  fanno  del  Dynacomp  la  soluzione ideale per tutte quelle applicazioni richiedenti un veloce e dolce scambio di potenza reattiva. I condensatori CLMD consistono in un numero di elementi avvolti in bobina e composti da un dielettrico con film di polipropilene metallizzato. Sono equipaggiati con resistenze di scarica ( 50 V in 1 minuto) e possono essere utilizzati senza la necessità di ulteriori resistenze di scarica aggiuntive. Offrono i seguenti vantaggi: progetto a secco, tale da non creare rischi di dispersione o inquinamento nell’ambiente; il film metallizzato in polipropilene garantisce capacità di  Involucro ad alta resistenza Connessione Spruzzatura terminale metallica Film di polipropilene metallizatointerno (profilo unico) Struttura in lamina avvolta Dielettrico in polipropilene ad orientamento biassiale Involucro termoindurente Elemento fusibile Contenitore di plastica Equilibratore termico Condensatore:- dielettrico a secco- auto-rigenerante- perdite minime Vermiculite sopportare tensioni elevate e picchi di corrente, elevata capacità  di  autorigenerazione,  perdite  contenute  ed elevata stabilità del valore di capacità.  Gli elementi, inseriti in un contenitore di plastica ermetico, subiscono  un  trattamento  sottovuoto  che  ne  migliora le  caratteristiche  elettriche  e  ciascuno  è  dotato  di  un sistema di protezione che ne garantisce il sezionamento sicuro e selettivo al termine del ciclo di vita.  Gli elementi sono infine disposti all’interno di un allog-giamento in lamiera di acciaio riempito di materiale inerte e  resistente  al  fuoco  e  collegati  in  modo  da  fornire  la potenza  (monofase  o  trifase)  richiesta  in  presenza  dei valori di tensione/frequenza assegnati. 10 Of ferta ABB

39 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 10 .4   Filtri PQF I filtri ABB (Power Quality Filters) offrono la triplice fun-zione di filtraggio delle armoniche, compensazione della potenza reattiva e bilanciamento di carico.  I PQF, insensibili ad ampi cambiamenti dell’impedenza di rete, monitorizzano la corrente di linea in tempo reale e convertono le armoniche misurate in segnali digitali; questi sono elaborati da un controllore digitale generante segnali di controllo PWM (Pulse Width Modulation) che comandano dei convertitori di potenza a IGBT, i quali, attraverso dei condensatori in corrente continua, inietta-no in rete delle armoniche di corrente di fase opposta a quella delle componenti che si vogliono filtrare. I PQF offrono inoltre possibilità di comunicazione: infatti, dipendentemente dall’esistenza di una rete di comunica-zione del cliente, sono disponibili differenti soluzioni, da contatti digitali di I/O ad una interfaccia di comunicazione Modbus RTU. Il principio di funzionamento è illustrato nelle due figure seguenti. Alimentazione CT Solo armonica fondamentale Carico Solo armoniche PQF ORDINE ARMONICHE Corrente in linea sinusoidale Corrente di carico Corrente del filtro attivo = + La  funzionalità  di  bilanciamento  di  carico  consente  di ripartire  equamente  la  corrente  di  carico  sulle  tre  fasi, riducendo la corrente circolante nel neutro. Il  sistema  di  compensazione  dell’energia  reattiva  per-mette  di  rifasare  con  precisione  al  fattore  di  potenza prefissato sia per carichi induttivi che capacitivi.Il sistema di controllo ad anello chiuso offre il vantaggio aggiuntivo di un funzionamento accurato ed affidabile, senza l’impiego di speciali dispositivi di misura. I principali vantaggi tecnici dei PQF sono:•  filtraggio fino a 20 armoniche simultaneamente;•  filtraggio fino alla cinquantesima armonica;•  fattore di attenuazione armonica superiore al 97%;•  funzionamento in anello chiuso per una migliore accu- ratezza; •  auto-adattamento  alla  variazione  dell’impedenza  di rete; •  possibilità di filtraggio senza generazione di potenza reattiva; •  possibilità di generazione di potenza reattiva e controllo del fattore di potenza; •  possibilità di bilanciamento di carico tra le fasi e tra fasi e neutro. 10 Of ferta ABB Figura 10.2 Figura 10.3

40 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 208 V ≤ U ≤ 480 V 480 V ≤ U ≤ 690 V 250 A 180 A 450 A 320 A  se la tensione nominale è superiore a 600 V la corrente nominale delle  unità di PQFI può essere automaticamente ridotta dipendentemente dalle condizioni di carico per temperatura ambiente superiore a 30°C. -  Armoniche  filtrabili:  20  armoniche  selezionabili  dalla  seconda alla cinquantesima. -  Potenza reattiva: fattore di potenza obiettivo imposta- bile da 0.6 induttivo a 0.6 capacitivo. Risultato tipico di un’applicazione con PQFI Corrente armonica senza PQFI Ampiezza % Ordine armoniche THD H05 H10 H15 H20 H25 35 30 25 20 15 10 5 0 Corrente armonica con PQFI Ampiezza % Ordine armoniche THD H05 H10 H15 H20 H25 35 30 25 20 15 10 5 0 Elettronica di potenza• Convertitore PWM con condensatore c.c. con film a secco • Tecnologia IGBT PQF-Manager• Interfaccia versatile Controllo digitale (DSP)• Caratteristiche di filtraggio pro- grammabili • Sincronizzatore multiplo alle armoniche selezionate • Non sovraccaricabile• Rifasamento programmabile• Configurazione bilanciamento del carico • Capacità di filtraggio della poten- za reattiva di sequenza zero • Priorità di funzione programmabili Ventilazione forzata Interruttore ed ausiliari I PQF si differenziano in:•  PQFI – Filtri attivi per grossi carichi industriali. I filtri  attivi per reti trifase con o senza neutro per filtraggio di armoniche non omopolari e per rifasamento com-prendente bilanciamento di carico. La figura mostra il quadro costituente PQFI, con i principali componenti e le relative caratteristiche tecniche salienti. Tali filtri presentano le seguenti caratteristiche tecniche principali: -  Corrente nominale: 10 Of ferta ABB

41 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 208 V ≤ U ≤ 480 V 480 V ≤ U ≤ 690 V 70 A 100 A 100 A - 130 A - 150 A -  se la tensione nominale è superiore a 600 V la corrente nominale delle  unità di PQFM può essere automaticamente ridotta dipendentemente dalle condizioni di carico per temperatura ambiente superiore a 30°C. -  Armoniche  filtrabili:  20  armoniche  selezionabili  dalla  seconda alla cinquantesima. -  Potenza reattiva: fattore di potenza obiettivo imposta- bile da 0.6 induttivo a 0.6 capacitivo. Risultato tipico di un’applicazione con PQFM 10 Of ferta ABB •  PQFM – Filtri attivi per carichi industriali di limitata po- tenza. Filtri attivi per reti trifase con o senza neutro per filtraggio di armoniche non omopolari e per rifasamento comprendente bilanciamento di carico. Tali filtri presentano le seguenti caratteristiche tecniche principali:  -  Corrente nominale: Contattore e fusibili Ventilazione forzata Ingresso cavi dall’alto o dal basso PQF-Manager• Interfaccia versatile Controllo digitale (DSP)• Caratteristiche di filtraggio pro- grammabili • Sincronizzatore multiplo alle armoniche selezionate • Non sovraccaricabile• Rifasamento programmabile• Configurazione bilanciamento del carico • Capacità di filtraggio della poten- za reattiva di sequenza zero • Priorità di funzione programmabili Elettronica di potenza• Convertitore PWM con condensa- tore c.c. con film a secco • Tecnologia IGBT Corrente armonica senza PQFM Ampiezza Ordine armoniche 100 80 60 40 20 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 Corrente armonica con PQFM Ampiezza Ordine armoniche 100 80 60 40 20 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

42 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 10 Of ferta ABB •  PQFK – Filtri attivi per carichi commerciali contenenti armoniche omopolari nel neutro.   Filtri attivi per reti trifase con filo neutro per filtraggio di  armoniche includenti armoniche omopolari, per com-pensazione della potenza reattiva e bilanciamento sia tra le fasi che tra fase e neutro. Tali filtri presentano le seguenti caratteristiche tecniche principali: -  Corrente nominale: Contattore e fusibili Ventilazione forzata Ingresso cavi dall’alto o dal basso PQF-Manager• Interfaccia versatile Controllo digitale (DSP)• Caratteristiche di filtraggio pro- grammabili • Sincronizzatore multiplo alle armoniche selezionate (inclusa la sequenza omopolare) • Non sovraccaricabile• Rifasamento programmabile• Capacità di filtraggio della poten- za reattiva di sequenza zero • Priorità di funzione programmabili• Configurazione bilanciamento del carico- Fase/fase- Fase/neutro Elettronica di potenza• Convertitore PWM con condensa- tore c.c. con film a secco • Tecnologia IGBT 208 V ≤ U ≤ 415 V 70 A 100 A -  Armoniche  filtrabili:  15  armoniche  selezionabili  dalla  seconda alla cinquantesima. -  Potenza reattiva: fattore di potenza obiettivo imposta- bile da 0.6 induttivo a 0.6 capacitivo. Corrente armonica senza PQFK Ampiezza % Ordine armoniche 100 80 60 40 20 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 Corrente armonica con PQFK Ampiezza % Ordine armoniche 100 80 60 40 20 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 Risultato tipico di un’applicazione con PQFK

43 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici 10 Of ferta ABB Versione compatta a parete funzionalità a 3 o 4 fili Ingresso cavi dal basso PQF-Manager• Interfaccia versatile Controllo digitale (DSP)• Caratteristiche di filtraggio programmabili• Sincronizzatore multiplo alle armoniche selezionate (inclusa la sequenza omopo-lare) • Non sovraccaricabile• Rifasamento programmabile• Configurazione bilanciamento del carico - Fase/fase- Fase/neutro • Capacità di filtraggio della potenza reatti- va di sequenza zero • Priorità di funzione programmabili Elettronica di potenza• Convertitore PWM con condensatore c.c. con film a secco • Tecnologia IGBT Risultato tipico di un’applicazione con PQFS •  PQFS  –  Filtri  attivi  per  carichi  commerciali,  ad  uso domestico e luce industriali, con o senza neutro.    Filtri attivi per reti trifase con o senza filo neutro per  filtraggio di armoniche includenti armoniche omopolari, per compensazione della potenza reattiva e bilancia-mento sia tra le fasi che tra fase e neutro. Tali filtri presentano le seguenti caratteristiche tecniche principali: -  Corrente nominale: 208 V ≤ U ≤ 240 V 380 V ≤ U ≤ 415 V 30 A 30 A 45 A 45 A 60 A 60 A 70 A  70 A 80 A 80 A 90 A 90 A 100 A 100 A -  Armoniche filtrabili:   - connessione  tripolare:  20  armoniche  selezionabili  dalla seconda alla cinquantesima;   - connessione tetrapolare: 15 armoniche selezionabili  dalla seconda alla cinquantesima. -  Potenza reattiva: fattore di potenza obiettivo imposta- bile tra 0.6 induttivo a 0.6 capacitivo. Corrente armonica del neutro senza PQFS Ampiezza % Ordine armoniche 100 80 60 40 20 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 Corrente armonica del neutro con PQFS Ampiezza % Ordine armoniche 100 80 60 40 20 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 I L1  = 20 A I L2  = 20 A I L3  = 20 A I N  = 4 A I L1  = 34 A I L2  = 17 A I L3  = 19 A I N  = 44 A

44 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice A Appendice A Tabelle di scelta interruttori e contattori Nelle  tabelle  seguenti  vengono  forniti  i  coordinamenti  tra interruttori scatolati serie Tmax T, SACE Tmax XT e  contattori ABB per manovra e protezione di batterie di  condensatori.  Si ipotizza una corrente di corto circuito presunta di 50  kA per le tensioni fino a 500 V e di 10 kA per la tensione  di 690 V ed un coordinamento di tipo 2 1 .  Le correnti nominali dell’interruttore e del contattore sono  scelte in base alla massima corrente che può assorbire la  batteria di condensatori (I cmax ), secondo quanto prescritto  dalla norma CEI EN 60831-1 A1.È necessaria l’installazione di induttanze di limitazione al fine di ridurre la corrente d’inserzione. Tabella A.1Coordinamento tipo 2 interruttore-contattore per inserzione batterie di condensatori a 400 V, 50 kA 1  Si  ricorda  che  nel  coordinamento  di  tipo  2  è  permessa  la  saldatura  dei  contatti  del  contattore  purché  facilmente  separabili  (ad  es.  con  l’azione  di  un  cacciavite)  senza deformazione significativa. Tabella A.2Coordinamento tipo 2 interruttore-contattore per inserzione batterie di condensatori a 440 V, 50 kA Q c  [kvar] I cn  [A] I cmax  [A] Interruttore Tmax I n  [A] Contattore 10 14 21 XTS160 TMD 25 25 A30 15 22 31 XT2S160 TMA 40  40 A/AF50 20 29 41 XT2S160 TMA 50  50 A/AF50 30 43 62 XT2S160 TMA 80 80 A/AF63 40 58 83 XT2S160 TMA 100 100 A/AF63 50 72 103 XT2S160 TMA 125 125 A/AF95 60 87 124 XT2S160 TMA 160 160 A/AF95 70 101 144 XT2S160 TMA 160 160 A/AF110 80 115 165 XT3S250 TMD 200 200 A/AF145 90 130 186 XT3S250 TMD 200 200 A/AF145 110 159 217 XT3S250 TMD 250 250 A/AF185 130 188 256 T4S320 PR221LS/I In=320 320 A/AF210 150 217 296 T4S320 PR221LS/I In=320 320 A/AF260 180 260 355 T5S400 PR221LS/I In=400 400 AF400 200 289 394 T5S400 PR221LS/I In=400 400 AF400 250 361 493 T6S630 PR221LS/I In=630 630 AF580 280 404 552 T6S630 PR221LS/I In=630 630 AF580 300 433 591 T6S630 PR221LS/I In=630 630 AF750 350 505 690 T6S800 PR221LS/I In=800 800 AF750 400 577 788 T6S800 PR221LS/I In=800 800 AF750 500 722 985 T7S1000 PR232LSI In=1000 1000 AF1650 Q c  [kvar] I cn  [A] I cmax  [A] Interruttore Tmax I n  [A] Contattore 10 13 19 XT2S160 TMD 25  25 A/AF50 15 20 28 XT2S160 TMD 32  32 A/AF50 20 26 38 XT2S160 TMA 40 40 A/AF50 30 39 56 XT2S160 TMA 63 63 A/AF50 40 52 75 XT2S160 TMA 100 100 A/AF95 50 66 94 XT2S160 TMA 125 125 A/AF95 60 79 113 XT2S160 TMA 125 125 A/AF95 70 92 131 XT2S160 TMA 160 160 A/AF110 80 105 150 XT2S160 TMA 160 160 A/AF145 90 118 169 XT4S250 EkipLS/I In=250 250 A/AF145 110 144 197 XT4S250 EkipLS/I In=250 250 A/AF185 130 171 233 XT4S250 EkipLS/I In=250 250 A/AF210 150 197 269 T4H320 PR221LS/I In=320 320 A/AF260 180 236 322 T5H400 PR221LS/I In=400 400 A/AF300 200 262 358 T5H400 PR221LS/I In=400 400 AF400 250 328 448 T6H630 PR221LS/I In=630 630 AF460 280 367 502 T6H630 PR221LS/I In=630 630 AF580 300 394 537 T6H630 PR221LS/I In=630 630 AF580 350 459 627 T6H800 PR221LS/I In=800 800 AF750 400 525 716 T6H800 PR221LS/I In=800 800 AF750 500 656 896 T7S1000 PR232LSI In=1000 1000 AF1650

45 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice A Tabella A.3Coordinamento tipo 2 interruttore-contattore per inserzione batterie di condensatori a 500 V, 50 kA Tabella A.4Coordinamento tipo 2 interruttore-contattore per inserzione batterie di condensatori a 690 V, 10 kA Q c  [kvar] I cn  [A] I cmax  [A] Interruttore Tmax I n  [A] Contattore 10 12 17 XT2H160 TMD 20  20 A/AF50 15 17 25 XT2H160 TMD 32  32 A/AF50 20 23 33 XT2H160 TMA 40 40 A/AF50 30 35 50 XT2H160 TMA 63 63 A/AF63 40 46 66 XT2H160 TMA 80 80 A/AF75 50 58 83 XT2H160 TMA 100 100 A/AF95 60 69 99 XT2H160 TMA 125 125 A/AF95 70 81 116 XT2H160 TMA 125 125 A/AF95 80 92 132 XT2H160 TMA 160 160 A/AF110 90 104 149 XT2H160 TMA 160 160 A/AF145 110 127 173 XT4H250 EkipLS/I In=250 250 A/AF145 130 150 205 XT4H250 EkipLS/I In=250 250 A/AF185 150 173 236 XT4H250 EkipLS/I In=250 250 A/AF210 180 208 284 T4H320 PR221LS/I In=320 320 A/AF260 200 231 315 T5H400 PR221LS/I In=400 400 A/AF300 250 289 394 T5H400 PR221LS/I In=400 400 AF400 280 323 441 T6H630 PR221LS/I In=630 630 AF460 300 346 473 T6H630 PR221LS/I In=630 630 AF460 350 404 552 T6H630 PR221LS/I In=630 630 AF580 400 462 630 T6H800 PR221LS/I In=800 800 AF750 500 577 788 T6H800 PR221LS/I In=800 800 AF1350 600 693 946 T7H1000 PR232LSI In=1000 1000 AF1650 Q c  [kvar] I cn  [A] I cmax  [A] Interruttore Tmax I n  [A] Contattore 10 8 12 XT2N160 TMD 16  16 A/AF50 15 13 18 XT2N160 TMD 20  20 A/AF50 20 17 24 XT2N160 TMD 25 25 A/AF50 30 25 36 XT2N160 TMA 40 40 A/AF50 40 33 48 XT2N160 TMA 50 50 A/AF63 50 42 60 XT2N160 TMA 63 63 A/AF63 60 50 72 XT2N160 TMA 80 80 A/AF75 70 59 84 XT2N160 TMA 100 100 A/AF95 80 67 96 XT2N160 TMA 100 100 A/AF95 90 75 108 XT2N160 TMA 125 125 A/AF110 110 92 126 XT2N160 TMA 160 160 A/AF145 130 109 148 XT2N160 TMA 160 160 A/AF185 150 126 171 XT4N250 EkipLS/I In=250 250 A/AF210 180 151 206 XT4N250 EkipLS/I In=250 250 A/AF260 200 167 228 XT4N250 EkipLS/I In=250 250 A/AF260 250 209 286 T4N320 PR221LS/I In=320 320 AF400 280 234 320 T5N400 PR221LS/I In=400 400 AF400 300 251 343 T5N400 PR221LS/I In=400 400 AF400 350 293 400 T6N630 PR221LS/I In=630 630 AF460 400 335 457 T6N630 PR221LS/I In=630 630 AF580 500 418 571 T6N630 PR221LS/I In=630 630 AF750 600 502 685 T6N800 PR221LS/I In=800 800 AF1350 700 586 800 T7S1000 PR232LSI In=1000 1000 AF1650 800 669 914 T7S1000 PR232LSI In=1000 1000 AF1650

46 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice A Nella  tabella  seguente  per  manovra-protezione  con-densatori  tramite  interruttori  aperti,  viene  utilizzata  in particolare la seguente simbologia:• N mec   numero di manovre meccaniche; • f mec   frequenza di manovra per le manovre meccaniche  [op/h]; • N el   numero di manovre elettriche riferite ad una ten- sione di 440 V; • f el   frequenza di manovra per le manovre elettriche [op/h]. In  questo  caso,  data  la  grossa  taglia  della  batteria  di condensatori,  non  viene  considerata  la  manovra  di  inserzione tramite contattore, bensì la manovra diretta tramite interruttore, dato anche che il numero di manovre dovrà essere limitato e potranno quindi essere eseguite dall’interruttore aperto stesso.  Inoltre non è fissato un valore preciso della corrente pre-sunta di cortocircuito e di conseguenza, per ogni valore della potenza nominale della batteria, vengono proposti i diversi poteri d’interruzione di ciascun interruttore.  Anche in questo caso, qualora la corrente d’inserzione risulti eccessiva, è necessaria l’installazione di induttanze di limitazione. Tabella A.5 I CBn I cn Q C  [kvar] N mec f mec N el f el Interruttore [A] [A] 400 V 440 V 500 V 690 V [op/h] [op/h] X1 B-N 630 421 291 320 364 502 12500 60 6000 30 X1 B-N 800 533 369 406 461 637 12500 60 6000 30 X1 B-N 1000 666 461 507 576 795 12500 60 4000 30 X1 B-N 1250 834 578 636 722 997 12500 60 4000 30 X1 B-N 1600 1067 739 813 924 1275 12500 60 3000 30 E1 B-N 800 533 369 406 461 637 25000 60 10000 30 E1 B-N 1000 666 461 507 576 795 25000 60 10000 30 E1 B-N 1250 834 578 636 722 997 25000 60 10000 30 E1 B-N 1600 1067 739 813 924 1275 25000 60 10000 30 E2 B-N-S 800 533 369 406 461 637 25000 60 15000 30 E2 B-N-S 1000 666 461 507 576 795 25000 60 15000 30 E2 B-N-S 1250 834 578 636 722 997 25000 60 15000 30 E2 B-N-S 1600 1067 739 813 924 1275 25000 60 12000 30 E2 B-N-S 2000 1334 924 1017 1155 1594 25000 60 10000 30 E3 N-S-H-V 800 533 369 406 461 637 20000 60 12000 20 E3 N-S-H-V 1000 666 461 507 576 795 20000 60 12000 20 E3 N-S-H-V 1250 834 578 636 722 997 20000 60 12000 20 E3 N-S-H-V 1600 1067 739 813 924 1275 20000 60 10000 20 E3 N-S-H-V 2000 1334 924 1017 1155 1594 20000 60 9000 20 E3 N-S-H-V 2500 1667 1155 1270 1444 1992 20000 60 8000 20 E3 N-S-H-V 3200 2134 1478 1626 1848 2550 20000 60 6000 20 E4 S-H-V 3200 2134 1478 1626 1848 2550 15000 60 7000 10 E6 H-V 3200 2134 1478 1626 1848 2550 12000 60 5000 10

47 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice B Appendice B Potenza reattiva al variare della tensione La  potenza  reattiva  fornita  da  una  batteria  trifase  di  condensatori connessi a triangolo oppure a stella è data  rispettivamente da: [B.1] Per variare la potenza reattiva prodotta, fissata la ten-sione, occorre variare i valori di reattanza capacitiva X c   e quindi delle capacità dei condensatori inseriti. Invece, fissata la capacità della batteria di condensatori, la po-tenza reattiva varia con il quadrato della tensione. Difatti  effettuando  il  dimensionamento  per  avere  una prefissata potenza reattiva Q c1  ad un valore di tensione  U n1 , ad un valore U n2  la potenza reattiva varia secondo  la relazione 1 : [B.2] valida indipendentemente dal tipo di collegamento della batteria di condensatori. Invece, se si vuole mantenere costante la potenza reat-tiva prodotta al variare della tensione, occorre variare la capacità dei condensatori secondo la relazione: [B.3] Supponendo una variazione della tensione di alimenta-zione entro i limiti del ±10% del valore nominale, qualora si voglia il fattore di potenza pari a 0.9 anche al valor minimo di tensione, occorre dimensionare la batteria di condensatori (a parità di potenza reattiva richiesta dal carico) con una capacità pari a circa il 124% di quella che si avrebbe a tensione nominale. Difatti dalla relazione precedente: [B.4] 2   cosϕ = 0.9   tgϕ   = 0.49 3   Q c _90%  = 3 · w  ·  1.24  ·  C 1   ·  (0.9  ·  V n ) 2  = Q c 1   esplicitando la reattanza capacitiva invariante ed uguagliando le due relazioni si ottiene la [B.2] Con tale valore di capacità occorre tuttavia verificare che nel momento in cui la tensione aumenti del 10% rispetto al valore nominale, la potenza reattiva generata non superi quella richiesta dal carico.  Per  far  ciò  si  impone  il  fattore  di  potenza 2   pari  a  0.9  quando la tensione è al 90% della tensione nominale e  si esprime la potenza attiva P assorbita dal carico, che  rimane invariata, in funzione delle potenze reattive Q del  carico e di rifasamento Q c 3 : [B.6] [B.5] Al 10% di tensione in più con una capacità pari al 24% in più, supponendo una connessione a triangolo, la potenza reattiva risulta pari a: Per non immettere in rete potenza reattiva deve essere: [B.7] Sostituendo P con l’espressione [B.5] ed introducendo la [B.6] si ottiene: [B.8] Poiché il denominatore è positivo per dimensionamento, il rapporto è positivo se è positivo il numeratore, ossia: [B.9] Quindi si determina inizialmente il valore di Q c  per effet- tuare  il  rifasamento  al  valore  della  tensione  nominale; si  ricava  il  corrispondente  valore  di  capacità  C 1   e  lo  si  moltiplica  per  1.24  per  ottenere  il  reale  valore  della capacità qualora si voglia rifasare al minimo valore della variazione di tensione; infine tramite la disuguaglianza [B.9] si verifica che per un aumento del 10% della tensio-ne di alimentazione non si abbia immissione di potenza reattiva in rete. Se  si  rifasa  al  100%  della  tensione  nominale,  come usualmente avviene, anziché al 90%, la relazione [B.6] diventa: e di conseguenza la [B.9], per non immettere potenza reattiva in rete, diventa: [B.10] [B.11]

48 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice C Appendice C Filtraggio e rifasamento in regime deformato C.1 Premessa Le applicazioni impiantistiche attuali comportano spesso la presenza di carichi non lineari che generano armoniche di corrente e pertanto ci si può trovare nella condizione di  dover  effettuare  un  rifasamento  in  regime  non  più sinusoidale. Qualora la presenza delle armoniche raggiunga un livello non più accettabile e di conseguenza si debba prevedere l’inserimento di filtri L-C per compensare una o più di esse, si può sfruttare la contemporanea attitudine al rifa-samento alla frequenza fondamentale di tali filtri che, se opportunamente dimensionati, possono fornire integral-mente la potenza reattiva richiesta, evitando in tal modo l’installazione di batterie di condensatori dedicate. Di seguito saranno quindi analizzate e sviluppate, an-che  attraverso  un  esempio  applicativo,  tali  condizioni di funzionamento ed il rispettivo dimensionamento dei filtri; per far ciò, saranno preliminarmente introdotte al-cune formule e definizioni di grandezze utili per l’analisi in oggetto. C.2 Analisi grandezze in regime deformato Una grandezza periodica, generalmente continua e limi-tata può essere sviluppata in serie di Fourier secondo la relazione: dove il primo termine a secondo membro rappresenta il valor medio della funzione nel periodo T, ossia: [C.1] [C.2] [C.3] [C.4] [C.5] [C.6] [C.7] [C.8] mentre i coefficienti a n  e b n  della serie sono determinati  tramite: Lo sviluppo in serie di Fourier può anche esser espresso in termini di soli coseni nel modo seguente (nel dominio del tempo): Passando da grandezze generiche a grandezze elettri-che alternate (valor medio nullo  ) quali tensione e  corrente,  queste,  in  regime  deformato,  possono  esser espresse nella serie di armoniche con frequenze multiple della fondamentale secondo le relazioni 1 : i cui valori efficaci di fase sono definiti come la radice quadrata  della  somma  dei  quadrati  dei  valori  efficaci delle singole armoniche: Per avere indicazioni circa il contenuto armonico delle forme d’onda della tensione e corrente e per prendere provvedimenti  qualora  tali  valori  siano  elevati,  si  defi-nisce il tasso di distorsione armonica totale THD (Total Harmonic Distorsion): Se THD i    10% e THD v    5% il tasso armonico è consi- derato modesto e tale da non prendere provvedimenti, mentre  in  caso  contrario  si  può  prevedere  l’utilizzo  di uno o più filtri per le armoniche di ampiezza maggiore al fine di riportare i valori dei tassi di distorsione armonica entro i limiti accettabili. THD in corrente THD in tensione 1  L’angolo ϕ k  rappresenta lo sfasamento della k-esima armonica di corrente rispetto alla  k-esima armonica di tensione.

49 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice C [C.9] [C.10] [C.11] [C.12] [C.13] [C.14] [C.15] [C.16] [C.17] [C.18] C.3 Potenze in regime deformato In regime deformato si ha un’estensione della definizione di potenze in regime sinusoidale. Difatti si definisce la potenza apparente complessiva S, indice del cimento termico cui è sottoposto un compo-nente elettrico nel caso trifase, nel modo seguente: Data  la  presenza  di  armoniche  di  tensione  e  corrente sovrapposte all’armonica fondamentale, le espressioni delle potenze attiva P e reattiva Q diventano 2 : da cui la potenza apparente A con l’usuale definizione: Tale potenza differisce dalla potenza apparente comples-siva definita nella [C.9]; in particolare vale la relazione: in  cui  il  termine  D  (definito  potenza  deformante)  tiene conto della deformazione delle forme d’onda tensione e corrente 3 .  La somma dei quadrati della potenza reattiva Q e della potenza deformante D fornisce il quadrato della potenza non attiva N: Definita non attiva perché data anche dalla differenza dei quadrati della potenza apparente complessiva S e della potenza attiva P: 2  Secondo l’approccio di Budeanu le potenze attiva e reattiva assorbite da un carico in  presenza di distorsione armonica sono la sommatoria delle potenze all’armonica k-esima e sono presenti unicamente i prodotti di tensione e corrente della stessa armonica e non prodotti “misti” di armoniche differenti. 3  Le potenze apparenti S ed A differiscono, poiché per definizione la prima tiene anche  conto anche dei prodotti “misti” tra armoniche differenti dei valori efficaci di tensione e corrente. Per chiarire il concetto si può dare l’interpretazione grafi-ca della figura C.1, estensione tridimensionale del trian-golo bidimensionale delle potenze in regime sinusoidale. Come si può notare, P, Q e D rappresentano i vertici di un parallelepipedo, che ha in S la sua diagonale principale, in A la diagonale della faccia che ha per spigoli P e Q ed in N la diagonale della faccia che ha per spigoli Q e D. P Q S N D A Figura C.1 Lungo  la  linea  di  alimentazione  di  un  utilizzatore  fun-zionante con una potenza attiva P in regime deformato transita la corrente definita nella [C.6] con una tensione definita  nella  stessa,  pertanto  il  fattore  di  sfasamento totale cosf tra la potenza attiva P ed apparente totale S visto dalla rete è per definizione: Nel rifasamento si fa riferimento a tale grandezza pre-fissando come obiettivo il valore di 0.9; in tal modo, a parità di potenza attiva assorbita dal carico, la potenza apparente totale (e di conseguenza la corrente transi-tante) vista dalla rete diminuisce. Il fattore di sfasamento totale è un’estensione al regime deformato dell’usuale fattore di potenza cosϕ del regime sinusoidale, che anche in questo caso vale: Qualora non vi fosse deformazione nelle forme d’onda di tensione e corrente i fattori che compaiono nelle due equazioni  precedenti  coinciderebbero;  al  contrario,  in presenza di armoniche, essi differiscono e vale la rela-zione: in cui il fattore di deformazione cos €  y tiene conto della  presenza della potenza deformante ed è definito come:

50 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici [C.19] C.4 Filtri L-C funzionanti come condensatori Prendendo in considerazione un ramo di un filtro L-C serie passivo risonante ad una determinata frequenza, si rap-presenti graficamente, come illustrato sotto, la reattanza capacitiva ed induttiva in funzione della frequenza. X f X I X c f r Come evidenziato dal grafico, si può constatare che al di  sotto della frequenza di risonanza 4     pre- vale la reattanza capacitiva e di conseguenza la potenza reattiva prodotta rispetto a quella assorbita, ossia: Pertanto  utilizzando  filtri  passivi  per  il  filtraggio  delle armoniche di corrente alle frequenze di risonanza, si ha rifasamento alle frequenze inferiori e di tale effetto occorre tener conto durante il dimensionamento delle batterie dei condensatori dei filtri stessi. In altre parole, nel dimensio-namento dei filtri L-C si possono contemporaneamente scegliere dei valori di induttanza e di capacità, tali per cui la somma della potenza reattiva generata all’armoni-ca fondamentale da tutti i filtri installati corrisponda alla potenza reattiva richiesta per portare a 0.9 il fattore di sfasamento totale visto dalla rete a monte.  A  frequenze  maggiori  di  quelle  di  risonanza  l’effetto induttivo  prevale,  ma  l’ampiezza  delle  armoniche  pre-senti nella forma d’onda distorta di corrente, nelle usuali applicazioni impiantistiche, decresce all’aumentare della frequenza; di conseguenza la potenza reattiva assorbita dal filtro al di sopra della frequenza di risonanza decresce  4  La frequenza di risonanza è quel determinato valore di frequenza per cui la reattanza  induttiva e capacitiva coincidono (vedi cap.8). In formula:  Se l’induttanza e la capacità sono in serie si ha l’annullamento dell’impedenza totale e di conseguenza un corto circuito per l’armonica di corrente avente frequenza pari a quella di risonanza. Dualmente, se l’induttanza e la capacità sono in parallelo si ha che l’impedenza totale tende idealmente all’infinito con conseguente elevata sovratensione ai capi. all’aumentare dell’ordine di armonicità ed inoltre per fre-quenze superiori la batteria di rifasamento si presenta alla rete complessivamente come un’induttanza, eliminando la  possibilità  di  risonanza  parallelo  con  l’induttanza  di rete. Appendice C Esempio applicativo Si ipotizzi di dover alimentare un raddrizzatore statico trifase a ponte di Graetz totalmente controllato 5  mediante  una rete di alimentazione a 50 Hz con potenza di corto circuito sufficientemente elevata da poter trascurare la distorsione della terna di tensioni causata dalla corrente distorta immessa in rete dal raddrizzatore. I d V d I L1 I L2 I L3 L1L2L3 CARICO La  corrente  in  ciascuna  fase  della  linea  (ipotizzando un valore elevato dell’induttanza lato continua) ha una forma d’onda rettangolare con frequenza dell’armonica fondamentale pari a quella della tensione sinusoidale. Lo sviluppo in serie di Fourier di tale forma d’onda fornisce solo armoniche 6  di ordine  k = 6n ± 1 (n = 0,1,2…), la cui  ampiezza teorica è inversamente proporzionale all’ordine k di armonicità 7 , ossia: Figura C.2 5  Ciò significa che, come rappresentato in figura, le valvole al silicio sono tutte tiristori, i  quali possono essere comandati con un ritardo in chiusura (angolo di controllo di fase α);  in tal modo è possibile variare il valore della tensione raddrizzata V d  ed i valori di potenza  P secondo le relazioni:V d  = V do  · cosα  P = P do  · cosα dove V do  e P do  sono rispettivamente il valor medio della tensione raddrizzata e la potenza  lato continua in assenza di controllo di fase (α = 0). L’effetto lato alternata dell’angolo di controllo di fase α è di causare uno sfasamento ϕ tra  tensione e corrente, il che comporta un assorbimento di potenza reattiva Q. In particolare vale la relazione (α = ϕ)  . 6  Ciò dipende dalla tipologia del ponte raddrizzatore (monofase, trifase, esafase…) e dal  tipo di controllo (non controllato, semi-controllato o ibrido, totalmente controllato). 7  Nella realtà la commutazione non istantanea ed un angolo di controllo di fase non nullo  riducono l’ampiezza delle armoniche rispetto al valore teorico. [C.20] dove  I 1   è  l’ampiezza  dell’armonica  fondamentale  (nel  caso in esame 50 Hz). Poiché per ipotesi iniziale, la forma d’onda di tensione non subisce distorsione il suo sviluppo in serie si riduce unicamente all’armonica fondamentale e di conseguenza 

51 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice C le potenze attiva e reattiva assorbite dal raddrizzatore (supposto  senza  perdite),  calcolate  secondo  le  [C.10] sono pari a 8 : [C.21] [C.22] dove:V do  valore della tensione lato continua; I d   valore della corrente lato continua. A tali potenze corrisponde una potenza apparente: [C.23] Poiché la potenza apparente complessiva vista dalla rete di alimentazione è pari a: [C.24] vi è la presenza di una potenza deformante dovuta alla forma d’onda distorta di corrente: [C.25] Si  supponga  che  il  ponte  raddrizzatore  abbia  una  po-tenza nominale P do  fornita lato continua pari a 140 kW,  alimentato da una rete a tensione nominale non distorta U n  = 400 V.  Supponendo che la commutazione sia istantanea e che l’an-golo di controllo di fase α sia tale per cui cosϕ = cosα = 0.8 si ottengono i seguenti valori di potenze lato alternata: da cui una corrente di prima armonica: 8  Non essendoci armoniche di ordine superiore nella tensione, sono nulli tutti gli addendi  della sommatoria per k 1. Inoltre, poiché l’angolo di sfasamento ϕ e l’angolo di controllo  di fase α (istante in cui si comandano in chiusura i tiristori) coincidono, si può constatare  come  aumentando  quest’ultimo  aumenta  l’assorbimento  di  potenza  reattiva  da  parte del ponte. 9  cosϕ = 0.8   ϕ = 36.9°   sinϕ = 0.6 e di conseguenza una potenza reattiva ed apparente 9 : Sviluppando in serie di Fourier la forma d’onda distorta della  corrente  lato  alternata  si  ottengono,  secondo  la [C.20] i seguenti valori delle ampiezze delle armoniche (considerando fino alla 25^ armonica): k I k  [A] I k /I 1  % 1 202 100 5 40 20 7 29 14 11 18 9 13 15 8 17 12 6 19 11 5 23 9 4 25 8 4 Tabella C.1 Pertanto nella rete a monte circolerebbe, in assenza di filtri per le armoniche, una corrente avente valore effi-cace  totale  pari  alla  radice  quadrata  della  somma  dei quadrati dei valori efficaci delle varie armoniche forniti nella precedente tabella: con una potenza apparente complessiva: ed un tasso di distorsione armonica complessivo che risulta pari a: Di conseguenza si avrebbero un fattore di deformazione    ed un fattore di sfasamento visto dalla  rete a monte cosf = cosϕ · cosy = 0.8 · 0.96 = 0.77.L’obiettivo che ci si prefigge è di ottenere un fattore di sfasamento complessivo pari a cosf €  ' = 0.9 e si ipotizzi a  tal fine di dimensionare ed inserire in parallelo dei filtri L-C 

52 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici per la 5^, 7^, 11^ e 13^ armonica come rappresentato nella figura seguente. Figura C.3 Appendice C I I I I d I 13 I 11 I 7 I 5 L 13 L 11 L 7 L 5 C 13 C 11 C 7 C 5 CARICO Il valore del cosϕ €  '  finale sarà pertanto maggiore di 0.9.  Ipotizzando di fissare tale valore a 0.91, si ottiene una  potenza reattiva di rifasamento pari a: da  cui  la  potenza  reattiva  Q €  '   finale  effettuato  il  rifasa- mento: Procedendo  per  tentativi  ed  impostando  dei  valori  di  induttanza  alle  armoniche  che  si  vogliono  filtrare,  si  ottengono  i  seguenti  valori  di  capacità  che  causano  risonanza serie: k f [Hz] L k  [mH] C k  [μF] 5 250 1 406 7 350 2 103 11 550 1 84 13 650 1 6 Tabella C.2 La potenza reattiva a 50 Hz fornita ad esempio dal filtro L-C risonante alla quinta armonica è calcolata nel modo seguente: In modo analogo si calcolano i contributi delle altre armo- niche. La somma delle potenze reattive di rifasamento a  50Hz è molto prossima a quella prestabilita (con i valori di  induttanza e capacità forniti in tabella C.2); considerando  il valore della potenza apparente A €  '  (a parità di potenza  attiva P assorbita): il valore efficace della corrente di prima armonica diventa pari a: che è circa il 12% inferiore rispetto al valore iniziale di I 1 , cui corrispondono i valori di corrente delle armoniche  non filtrate: Tabella C.3 k I k  [A] I k /I I 1  % 17 10 6 19 9 5 23 8 4 25 7 4 Come si può constatare confrontando i valori assoluti  dei valori efficaci delle tabelle C.1 e C.3, il rifasamento a  50 Hz determina una riduzione del valore efficace della prima armonica di corrente, il che si riflette sulla riduzione delle armoniche non filtrate (poiché  ). Ciò comporta  altresì un’ulteriore diminuzione della corrente totale vista  dalla rete a monte che diventa pari a I €  '  = 178 A (16% in  meno  della  corrente  totale  iniziale  I)  con  una  potenza  apparente complessiva S €  ' : Il fattore di deformazione passa da 0.96 a: ed il fattore di sfasamento complessivo risulta: Si è pertanto raggiunto l’obiettivo che ci si era prefisso, altrimenti si avrebbe dovuto aumentare il valore impo-stato  di  cosϕ €  '   e  ripetere  interamente  il  procedimento  precedente.Il tasso di distorsione armonica complessiva diminuisce a THD’= 9.6% (inferiore al 10% auspicabile).    Concludendo,  attraverso  questo  esempio  si  è  potuto constatare come in regime deformato, dimensionando opportunamente le induttanze e le capacità dei filtri passi-vi si possono ottenere due ulteriori effetti oltre al filtraggio delle armoniche per il quale sono inseriti i filtri stessi:•  rifasamento  canonico  a  50Hz,  poiché  alla  frequenza fondamentale  prevale  l’effetto  capacitivo  rispetto  a quello induttivo e conseguentemente la potenza reat-tiva generata rispetto a quella assorbita; •  riducendo, attraverso il rifasamento, il valore efficace dell’armonica fondamentale della corrente, si riducono di conseguenza anche i valori efficaci delle armoniche non filtrate; pertanto si ha un’ulteriore diminuzione della corrente totale circolante in rete  e del THD comples-sivo, il che significa una riduzione della deformazione della forma d’onda della corrente stessa.

53 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice D Figura D.1 Appendice D Tensioni e correnti d’inserzione e scarica dei condensatori D.1 Inserzione batteria di condensatori Si consideri il circuito equivalente monofase serie di una capacità e la resistenza dei cablaggi come indicato nello schema seguente: R C V c V i con: da cui: vale l’equazione: [D.1] [D.2] Ponendo come incognita la tensione sul condensatore  v c  e sapendo che   si ha: [D.3] La  soluzione  della  precedente  equazione  differenziale lineare del primo ordine è la somma di due componenti, la  soluzione  a  regime  v c ı   (integrale  particolare)  ed  una  componente  unidirezionale  ad  esponenziale  smorzato v c ıı  (integrale generale), ossia: [D.4] [D.5] Poiché a regime la corrente circolante nel circuito è la seguente 1 : [D.6] 1  dalla prima equazione delle [D.5] si ottiene la tensione a regime sul condensatore: [D.8] Per la tensione v c ıı  si ha 2 : 2  Di definisce τ la costante di tempo del sistema in oggetto pari a τ = RC [D.7] Imponendo come condizioni iniziali la tensione nulla sul condensatore per t=0: da cui: da cui: e pertanto: [D.9] [D.10] [D.11] In modo analogo, anche per la corrente si ha la somma delle componenti di regime e transitoria: [D.12] La componente di regime è data dalla [D.6], mentre la componente  transitoria  si  ricava  derivando  rispetto  al tempo la [D.8], ossia: [D.14] [D.13] La componente unidirezionale si annulla quando: ossia  quando  l’angolo  d’inserzione  della  tensione  è complementare  all’angolo  di  sfasamento  tra  tensione e corrente a regime. In tal caso non si hanno picchi di corrente e sovratensioni di inserzione. Al contrario se: si  avrà  il  massimo  valore  della  componente  unidire-zionale con il massimo picco di corrente e la maggior sovratensione.

54 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice D Esempio Si  supponga  di  voler  inserire  una  batteria  trifase  di condensatori connessi a stella da 50 kvar alimentata da una rete a potenza infinita a 400 V @ 50 Hz e da un cavo tripolare in PVC di lunghezza 10 m. La capacità per fase risulta pari a: Il  valor  efficace  della  corrente  nominale  assorbita  a regime è: Con tale valore di corrente nominale si sceglie un cavo posato su passerella da 16 mm 2  avente una resistenza  complessiva per fase pari a 15 mΩ. Pertanto la costante di tempo τ del circuito RC è di 15 μs, mentre l’angolo di sfasamento fra corrente e tensione risulta: Inserendo i valori di resistenza, capacità e di In al posto della I (errore trascurabile) nella [D.13] si ottiene che il picco massimo della corrente di inserzione (ipotizzando y = -ϕ) è di circa 22 kA, ossia pari a circa 300 volte la corrente nominale della batteria, come rappresentato nel grafico seguente. Nella realtà impiantistica, l’impedenza della  rete  a  monte  contribuisce  a  limitare  tale  picco. Qualora risultasse comunque troppo elevato per le ap-parecchiature elettriche inserite, occorrerebbe interporre delle  ulteriori  induttanze  limitatrici  come  suggerito  nel capitolo 9. Picco massimo della corrente d’inserzione della batteria i(t) [k A ] [ms] -0.005 0 0 5 -5 10 15 20 25 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 D.2 Scarica dei condensatori Si  consideri  un  condensatore  carico  ad  una  tensione  iniziale V c0  collegato ad una resistenza di scarica R come  indicato nello schema seguente: Figura D.2 R C V c i In assenza di una tensione impressa, si può scrivere in funzione della tensione sul condensatore: [D.15] la cui soluzione fornisce: [D.16] che nel caso peggiore diventa: [D.17] Inoltre, sapendo che , si ha per la corrente: [D.18] Ponendo nella [D.17], in base alle prescrizioni della norma  CEI EN 60831-1, t=180 s, v c =75 V e risolvendo rispetto  ad R, si trova il valor massimo della resistenza di scarica  come indicato nella formula [9.12] del capitolo 9. Esempio Si supponga di voler dimensionare le resistenze di scarica  per la batteria di condensatori dell’esempio precedente.  Partendo dalla [D.17] e sostituendo i valori in oggetto si  ha (ponendo  il coefficiente k = 1): Scegliendo una resistenza di valore pari a quello indicato,  poiché in 3 min dissipa in calore l’energia elettrostatica  accumulata da ciascun condensatore, la potenza mas- sima sviluppata risulta: Come si può notare, nonostante il valore di resistenza  dell’ordine delle centinaia di kΩ, la potenza massima dis- sipata in calore è minore di 1 W, poiché il valore massimo  della corrente di scarica è di circa: Ciò comporta una limitata sezione dei cavi di collega- mento e limitati fenomeni termici.

55 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice E Appendice E Rifasamento in un impianto fotovoltaico Un impianto fotovoltaico fornisce generalmente soltanto potenza attiva, per cui occorre comunque prelevare dalla rete la potenza reattiva necessaria ai carichi dell’impianto utilizzatore. Qualora si aggiunga un impianto fotovoltaico ad uno uti-lizzatore preesistente, la potenza reattiva prelevata dalla rete rimane la stessa, mentre quella attiva si riduce della quota parte che viene fornita dal generatore fotovoltaico, come indicato nella figura seguente: RETE CARICHI P = P PV  + P R Q = Q c  + Q R P PV P R  , Q R Q c P   , Q PV Dal punto di vista della rete l’impianto d’utente nel suo complesso (generatore fotovoltaico e impianto utilizza-tore) deve avere, per non incorrere in penali, un fattore di potenza medio pari a 0.9 da cui: [E.1] Tenendo  conto  delle  indicazioni  in  figura,  la  formula precedente può essere riscritta come: [E.2] da cui: [E.3] dove: [E.4] In assenza dell’impianto fotovoltaico (P PV  = 0): [E.5] per cui il regolatore del fattore di potenza viene impostato canonicamente a 0.9.  In  presenza  dell’impianto  fotovoltaico  viene  generata potenza attiva ed il regolatore del fattore di potenza dovrà essere impostato ad un valore maggiore di 0.9. Infatti se ad esempio la potenza generata è pari alla metà di quella assorbita dai carichi (P PV  = 0.5 · P), si avrà: [E.6] Al limite, se l’impianto fotovoltaico fornisce tutta la poten-za attiva richiesta dai carichi (P PV  = P), si dovrà impostare  il regolatore del fattore di potenza ad un valore pari a: [E.7] e di conseguenza la batteria di condensatori dovrà fornire tutta la potenza reattiva richiesta dai carichi. Figura E.1

56 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice F Appendice F Armoniche nei sistemi trifase con neutro F.1 Premessa Nei sistemi trifase con neutro possono esserci applica-zioni impiantistiche che comportato la circolazione nel conduttore di neutro di una corrente avente valor efficace superiore a quello delle correnti di fase.  Da ciò nasce la necessità di dimensionare il conduttore di neutro con una sezione maggiore rispetto a quella delle fasi e di realizzare un settaggio differente tra le protezioni di sovraccarico delle fasi e del neutro negli interruttori automatici tetrapolari. Pertanto, l’utilizzo di filtri per armoniche e le tecniche di rifasamento precedentemente illustrate contribuiscono anche a ridurre l’entità della corrente nel neutro, il cui rapporto  con  la  corrente  nelle  fasi  sarà  analizzato  per diverse  condizioni  di  inquinamento  armonico  nei  casi seguenti. F.2 Sistema di alimentazione trifase simmetrico e tre carichi monofase equilibrati ma non lineari Figura F.1 Si consideri la presenza nelle tre correnti di fase della sola  terza  armonica,  oltre  alla  fondamentale,  con  un valore fornito dalla norma CEI EN 60947-2 Appendice F opzione b): I N CARICO CARICO CARICO E 1 E 2 E 3 I L1 I L2 I L3 • I 3  =  0.6 · I 1 • I 3  =  0.88 · I 1 Il valore efficace della corrente di fase in funzione della prima armonica risulta: Nel neutro circola una corrente pari alla somma algebrica dei valori efficaci delle tre componenti di terza armonica che sono in fase tra loro: da cui esprimendo la corrente nel neutro in funzione della corrente di fase risulta: Assumendo  invece  come  valore  assunto  dalla  terza armonica quello indicato nella norma CEI EN 60947-2 Appendice F opzione a): le relazioni precedenti diventano: Come  si  può  notare  nel  neutro  può  circolare  una  cor-rente anche doppia di quella di fase con la conseguente ripercussione  sul  dimensionamento  della  sezione  del conduttore e sui settaggi delle protezioni da sovracca-rico.  Il  rapporto  tra  la  corrente  nel  neutro  e  nella  fase tenderebbe ad aumentare qualora fossero presenti anche armoniche  multiple  della  terza.  Invece,  aver  ipotizzato l’assenza di altre armoniche non multiple della terza è una situazione peggiorativa, in quanto la loro presenza ridurrebbe il rapporto precedente dato che tali armoniche non circolerebbero nel neutro essendo terne simmetriche equilibrate. [F.1] [F.2] [F.3] [F.4] [F.5] [F.6]

57 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Appendice F Figura F.2 • I 5  =  0.55 · I 1 • I 7  =  0.07 · I 1 F.3 Sistema di alimentazione trifase simmetrico e due carichi monofase equilibrati ma non lineari CARICO CARICO I L3  = 0 I N E 1 E 2 E 3 I L1 I L2 Si  consideri  dapprima  la  presenza  della  sola  terza  ar-monica oltre alla fondamentale. Rispetto al caso prece-dente, ora la corrente circolante nel neutro è la radice quadrata della somma del quadrato della componente fondamentale e del quadrato della somma delle due terze armoniche, ossia: In questo caso particolare, la componente fondamenta-le della corrente nel neutro è la somma vettoriale delle componenti fondamentali nelle fasi; poiché queste ulti-me sono uguali in modulo e sfasate di 120°, la somma fornisce  come  valore  efficace  risultante  quello  della componente fondamentale di fase stessa. Assumendo per ipotesi I 3  = 0.88 · I 1  (che si può verificare  nei ponti raddrizzatori monofase), si ha: In presenza anche della quinta e settima armonica con i  seguenti  valori  forniti  dalla  norma  CEI  EN  60947-2 Appendice F: il rapporto tra la corrente nel neutro e quella nella fase diventa: Come si può notare confrontando la [F.13] con la [F.10], anche in tal caso la presenza di armoniche non multiple della terza riduce il rapporto tra la corrente nel neutro e quella nella fase. [F.7] [F.8] [F.9] [F.10] [F.11] [F.12] [F.13]

58 Quaderni di Applicazione Tecnica Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Glossario I valore efficace della corrente totale I r componente della corrente in fase con la tensione I q componente della corrente in quadratura con la tensione I 1 valore efficace della prima armonica di corrente I k valore efficace dell’armonica k-esima di corrente  U valore efficace della tensione concatenata V valore efficace della tensione di fase totale V 1 valore efficace della prima armonica tensione V k valore efficace dell’armonica k-esima di tensione P potenza attiva assorbita dal carico Q potenza reattiva assorbita dal carico Q 1 potenza reattiva totale prima del rifasamento Q 2 potenza reattiva totale dopo il rifasamento A potenza apparente assorbita dal carico D potenza deformante N potenza non attiva S potenza apparente complessiva S 1 potenza apparente complessiva prima del rifasamento S 2 potenza apparente complessiva dopo il rifasamento Q c potenza reattiva della batteria di condensatori I cn corrente nominale del condensatore I cmax corrente massima assorbita dal condensatore cosϕ fattore di potenza cosy fattore di deformazione cosf fattore di sfasamento cosϕ 1 fattore di potenza antecedente al rifasamento cosϕ 2 fattore di potenza successivo al rifasamento THD tasso totale di distorsione armonica f r frequenza di risonanza P PV potenza attiva fornita da un generatore fotovoltaico P R potenza attiva fornita dalla rete Q R potenza reattiva fornita dalla rete Glossario

Quaderni di Applicazione Tecnica   QT9 La comunicazione via Bus con gli interruttori ABB Bus communication with ABB circuit-breakers QT11 Guida alla realizzazione di un quadro elettrico secondo le Norme CEI EN 61439 Parte 1 e Parte 2 Guidelines  to  the  construction  of  a  low-voltage switchgear and controlgear assembly complying with the Standards IEC 61439 Part 1 and Part 2 QT1 La selettività in bassa tensione coninterruttori ABB Low voltage selectivity with ABB circuit-breakers QT2 Cabine MT/BT teoria ed esempi di calcolo MV/LV trasformer substations: theory and exam-ples of short-circuit calculation QT3 Sistemi di distribuzione e protezione contro i contatti indiretti ed i guasti di terra Distribution systems and protection against indi-rect contact and earth fault QT7 Il motore asincrono trifaseGeneralità ed offerta ABB per il coordinamento delle protezioni Three-phase asynchronous motorsGeneralities and ABB proposals for the coordina-tion of protective devices QT8 Rifasamento e filtraggio delle armoniche negli impianti elettrici Power factor correction and harmonic filtering in electrical plants QT4 Gli interruttori ABB nei quadri di bassa tensione ABB circuit-breakers inside LV switchboards QT5 Interruttori ABB per applicazioni in corrente  continua ABB circuit-breakers for direct current applications QT6 Quadri per bassa tensione a tenuta d’arco interno Arc-proof low voltage switchgear and controlge-ar assemblies QT10 Impianti fotovoltaici Photovoltaic plants

1SDC007107G0902   - 12/2010 - 4.000 Contatti ABB SACEUna divisione di ABB S.p.A.Interruttori B.T.Via Baioni, 3524123 Bergamo Tel.: 035 395 111 Fax: 035 395306-433 bol.it.abb.comwww.abb.com  Dati e immagini non sono impegnativi. In funzione dello sviluppo tecnico e dei prodotti, ci riserviamo il diritto di modificare il contenuto di questo documento senza alcuna notifica. Copyright 2010 ABB. All right reserved.